Tidak suka iklan? Pergi Bebas Iklan Hari ini 

Pemecah Rumus Kuadrat

PengembangMatematika

IKLAN · HAPUS?

MEMASUKKAN

Proses Otomatis

KELUARAN

Sisi klien

IKLAN · HAPUS?

Memandu

Pemecah Rumus Kuadrat

Masukkan koefisien a, bdan c dari persamaan kuadrat dalam bentuk ax² + bx + c = 0 dan segera dapatkan diskriminan, dua akar (real atau kompleks), puncak, sumbu simetri, bentuk puncak, derivasi langkah demi langkah, serta sketsa visual parabola. Semua perhitungan dilakukan secara lokal di browser menggunakan matematika bentuk tertutup yang tepat — tanpa pendekatan dibulatkan, tanpa tebakan AI, tanpa panggilan API tersembunyi.

Cara Penggunaan

Masukkan koefisien utama a (harus tidak nol untuk persamaan kuadrat).
Masukkan koefisien linear b (gunakan tanda minus untuk nilai negatif, misalnya -3).
Masukkan konstanta c.
Ringkasan, solusi langkah demi langkah, dan sketsa parabola diperbarui saat Anda mengetik.
Klik salah satu contoh cepat untuk memuat kasus dua akar real, akar berulang, akar kompleks, atau kasus perbandingan emas.
Tekan tombol salin untuk mengambil ringkasan lengkap dalam bentuk teks biasa untuk catatan atau tugas sekolah.

Fitur

Pemecahan diskriminan – Menghitung Δ = b² − 4ac dan memberi label kasus (dua real, berulang, atau kompleks).
Semua jenis akar – Menangani dua akar real yang berbeda, satu akar real berulang, dan pasangan akar kompleks konjugat dalam format ± bi.
Puncak dan sumbu simetri – Menampilkan puncak (h, k), sumbu x = h, dan apakah parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Bentuk puncak – Menulis ulang kuadrat dalam bentuk a(x − h)² + k untuk grafik atau pekerjaan transformasi.
Solusi lengkap langkah demi langkah – Menampilkan setiap substitusi dari diskriminan hingga akar akhir sehingga Anda bisa memeriksa tugas sekolah atau mempelajari metodenya.
Sketsa parabola SVG – Menampilkan parabola yang bersih dan dapat diperbesar dengan puncak, akar real, dan sumbu simetri yang ditonjolkan.
Kasus batas yang ditangani – Mendeteksi input degenaratif (jika a = 0, berpindah ke persamaan linear; jika a = b = 0, melaporkan kasus trivial).
Privat dan dapat digunakan offline – Semua perhitungan matematika berjalan di browser Anda. Tidak ada koefisien yang dikirim ke server.

 Tanya Jawab Umum

Apa itu rumus kuadrat?

Rumus kuadrat memberikan akar dari persamaan berbentuk ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Ini adalah x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Ekspresi di bawah tanda akar, b² − 4ac, disebut diskriminan dan menentukan apakah akar-akarnya real atau kompleks.
Apa yang dikatakan diskriminan?

Diskriminan Δ = b² − 4ac mengklasifikasikan akar tanpa perlu menghitungnya. Jika Δ lebih besar dari nol, parabola memotong sumbu x di dua titik real yang berbeda. Jika Δ sama dengan nol, parabola hanya menyentuh sumbu x di satu titik akar berulang. Jika Δ kurang dari nol, parabola tidak memotong sumbu x dan dua akar tersebut adalah konjugat kompleks berbentuk −b/(2a) ± i√|Δ|/(2a).
Apa itu akar kompleks dan kapan muncul?

Akar kompleks muncul ketika diskriminan negatif, karena tidak mungkin mengambil akar kuadrat real dari bilangan negatif. Akar-akarnya selalu ditulis sebagai pasangan konjugat p + qi dan p − qi, di mana i adalah satuan imajiner yang didefinisikan oleh i² = −1. Secara geometri, ini berarti parabola tidak pernah memotong sumbu x di titik real apa pun.
Apa itu bentuk puncak dari kuadrat dan mengapa berguna?

Bentuk puncak a(x − h)² + k diperoleh dari menyelesaikan kuadrat pada bentuk standar. Ini secara langsung menunjukkan puncak (h, k), sehingga Anda bisa membaca titik terendah (ketika a positif) atau titik tertinggi (ketika a negatif) tanpa harus menyelesaikan persamaan. Bentuk ini juga mempermudah grafik dan permasalahan translasi.
Apa itu sumbu simetri parabola?

Setiap parabola bersifat simetris terhadap garis vertikal yang melalui puncaknya. Untuk y = ax² + bx + c, garis tersebut adalah x = −b/(2a), nilai yang sama dengan koordinat x dari puncak. Dengan mengetahui sumbu simetri, Anda bisa memantulkan titik pada parabola untuk menemukan titik yang sesuai di sisi berlawanan.