柱の細長比計算機
柱の細長比 (KL/r) を、端部条件、非支持長、および断面から計算し、オイラー・ジョンソン接点に対して短い/中間、または長い（細長い）柱に分類し、臨界座屈応力と荷重を推定します。
入力
柱の形状
有効長係数 K を設定します。これらは理想化された理論値です。
メートル。側方支持点間の非支持距離。
材料
弾性係数 E と降伏強度 Fy を設定します。カスタムを選択して独自の値を入力してください。
断面
mm、座屈を検査する軸に関して — 通常は弱い（短い）軸。
mm²。臨界座屈荷重を推定するためだけに必要です — 比だけの場合は空白のままにします。
出力
| Property | Value |
|---|---|
| No data yet | |
このツールを使う他の方法
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/column-slenderness-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"endCondition": "pinned-pinned",
"unbracedLength": "4",
"material": "steel-a36",
"sectionMode": "direct",
"radiusOfGyration": "50",
"crossSectionArea": "5000"
}'ご自身のアカウントのキーに差し替えてください。ツールのフィールドがそのままリクエストボディになります——ラッパーはありません。
AIエージェントに依頼する
Use the IOTools `column-slenderness-calculator` tool (Column Slenderness Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREIOTools MCPサーバーに接続された任意のエージェントにこれを貼り付け、入力内容を追加してください。
埋め込みウィジェット
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/column-slenderness-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="柱の細長比計算機 — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>ご自身のページに貼り付けるだけ——無料、キー不要、リンクを掲載するだけです。
| API/MCP 1回あたりの費用 | 5クレジットから |
|---|---|
| クレジットが足りませんか? | 料金を見る |
次の方法でも利用可能
ガイド
柱の細長比は、それがどのように失敗するかを決定します。短く、頑丈な柱は圧壊します — 材料が横に曲がる前に降伏します。長く、細長い柱は、材料が他の方法で耐えられる荷重をはるかに下回る荷重で弾性的に座屈し、警告変形なしに突然発生します。細長比 λ = KL/r は、あなたがいるレジームを示す単一の数字です。
この계算機は、端部条件、非支持長、および断面から λ を計算し、オイラー・ジョンソン接点に対して柱を分類し、臨界座屈応力を推定します。また、面積を指定すれば、臨界座屈荷重も推定します。
使い方
- 端部条件を選択します — ピン-ピン、固定-固定、固定-ピン、または片持梁固定-自由 — これは有効長係数 K を設定し、または K を直接入力します。
- 非支持長を入力します。側方支持点間の非支持距離で、柱の完全な物理的長さではない場合もあります。
- 材料プリセット（鋼、アルミニウム、ステンレス）を選択するか、独自の弾性係数と降伏強度を入力します。
- 断面を、既に計算した断面二次半径として指定します（荷重推定用のオプション面積付き）。または、計算機に固体の矩形または円形断面から両方を導出させます。
結果は、細長比、臨界細長比 Cc、どの破損モードが支配するか、および臨界座屈応力と荷重を示します。
公式
細長比: λ = KL / r。ここで、K は有効長係数、L は非支持長、r は座屈を検査する軸に関する断面二次半径（通常は弱い短軸）です。
臨界細長比（オイラー・ジョンソン接点）: Cc = √(2π²E / Fy)。ここで、E は弾性係数、Fy は降伏強度です。
- λ ≥ Cc — 長い（細長い）柱: 弾性オイラー座屈が支配します。Fcr = π²E / λ²。
- λ < Cc — 短い/中間の柱: 非弾性座屈が支配し、ジョンソン放物線でモデル化されます: Fcr = Fy − (Fy²λ²)/(4π²E)。
どちらの場合でも、断面積を指定した後の臨界座屈荷重は Pcr = Fcr × A です。
有効長係数
| 端部条件 | K（理論値） |
|---|---|
| ピン–ピン | 1.0 |
| 固定–ピン | 0.7 |
| 固定–固定 | 0.5 |
| 固定–自由（片持梁） | 2.0 |
これらは完全に剛固または完全に自由な端部条件のための理想化された教科書値です。実際の接合部は完全に固定されたり、完全にピンされたりすることはありません — ほとんどの鋼製設計コードでは、差を考慮するために、やや保守的な K を使用することを推奨しています（例えば、名目上「固定-固定」の柱の場合、0.5 ではなく 0.65）。管轄コードが特定のものを指定している場合は、カスタム K を使用してください。
断面二次半径が重要な理由
r = √(I/A)。ここで、I は座屈軸に関する慣性モーメント、A は断面積です。セクションの材料がその軸の周りの曲げに抵抗するのにどれだけ効率的に分布しているかを測定します — 広フランジセクションは、強い軸の周りよりも弱い軸の周りで M にはるかに小さい r を持ちます。座屈は常に最も大きい λ（最小の r）を与える軸の周りで発生します。実際のセクションの r が既にわかっている場合 — 鋼マニュアルまたは自分の断面特性計算から — 四角形または円で近似するのではなく、直接入力してください。
プライバシー
すべてはブラウザで実行されます。寸法、材料、または荷重は送信されません。
関連ツール
このkalculator に必要な断面特性については、セクション特性計算機を参照してください。水平部材のサービス性チェックについては、梁のたわみ計算機を参照してください。作用応力を取得した後の単純な容量/需要チェックについては、安全係数計算機を参照してください。