黄金比分割計算機
区間[開始、終了]内の2つの黄金比分割点を見つけます。全体が長い部分に対する比が、長い部分が短い部分に対する比と同じになる分割で、φ ≈ 1.618です。黄金比探索と設計/レイアウト範囲に使用されます。
入力
出力
| メトリック | 値 |
|---|---|
| No data yet | |
このツールを使う他の方法
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/golden-section-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"start": "0",
"end": "100",
"precision": "4"
}'ご自身のアカウントのキーに差し替えてください。ツールのフィールドがそのままリクエストボディになります——ラッパーはありません。
AIエージェントに依頼する
Use the IOTools `golden-section-calculator` tool (Golden Section Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREIOTools MCPサーバーに接続された任意のエージェントにこれを貼り付け、入力内容を追加してください。
埋め込みウィジェット
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<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>ご自身のページに貼り付けるだけ——無料、キー不要、リンクを掲載するだけです。
| API/MCP 1回あたりの費用 | 5クレジットから |
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次の方法でも利用可能
ガイド
黄金比分割は区間を2つの部分に分割します。全体が長い部分に対する比が、長い部分が短い部分に対する比と同じになります。これは黄金比の背後にある同じφ ≈ 1.618の比率ですが、単一の長さではなく、2つの端点を持つ範囲[開始、終了]に適用されます。これが黄金比探索（探索範囲を狭める最適化技術で、比率を再計算しない）と区間ベースの設計レイアウトが実際に必要とする形態です。つまり「この長さを分割する」のではなく「この範囲内のどこに黄金比分割点があるか」です。
使い方
- 区間の開始と区間の終了を入力します。大きさの順序に関わらず、終了が開始より大きい限り、どの2つの数値でも構いません。
- 小数精度を選択します。φは無理数なので、小数桁数が多いほど、結果を別の計算に使用する場合の丸め誤差が少なくなります。
このツールは、2つの黄金比分割点（1つは開始に近く、1つは終了に近い）、それらが作成する2つのセグメントの長さ、および迅速な妥当性確認のための黄金比そのものを返します。
数学
長さL = 終了 − 開始の区間の場合：
- 短いセグメント =
L / φ² - 長いセグメント =
L / φ - 開始に近い黄金比分割点 =
開始 + L / φ² - 終了に近い黄金比分割点 =
終了 − L / φ²（同等に、開始 + L / φ）
両方の点は区間の中心の周りに対称で、それぞれが区間を分割して、セグメント全体と長い部分の比が、長い部分と短い部分の比と等しくなります。正確にφです。
黄金比分割と何が違うのか？
黄金比の計算は1つの既知の長さから始まり、他の2つを導き出します（黄金比計算機を参照してください）。このツールは完全な区間（2つの端点）から始まり、その範囲内のどこに黄金比分割点があるかを見つけます。これは、黄金比探索と範囲ベースのレイアウト問題が実際に開始点として提供するものです。
なぜ1つではなく2つの点なのか？
黄金比探索は各反復で両方の内部点で関数を評価し、最適値を含まない可能性のあるサブ区間を破棄し、もう一方の点を再計算せずに保持します。これが均等に間隔を置いたグリッド探索よりも効率的にする工夫です。最適化の外でも、黄金比で範囲を対称に分割したい場合は、両方の点があると便利です。構図ガイド、印刷マージン、またはUIパネルの仕切りなど。
関連ツール
区間ではなく1つの既知の長さを分割するには、黄金比計算機を使用してください。黄金比矩形の寸法については、黄金矩形計算機を参照してください。