Calculadora de Precificação de Opções Black-Scholes
Precifique opções de estilo europeu (call e put) com o modelo Black-Scholes-Merton. Digite o preço spot, preço de exercício, dias até o vencimento, volatilidade, taxa livre de risco e rendimento de dividendos para obter preços de opções, delta, gama, theta, vega, rho, ponto de equilíbrio, valor intrínseco e valor de tempo.
Entrada
Volatilidade implícita anualizada (ex. 25 significa 25%).
Taxa de juros livre de risco anualizada.
Rendimento de dividendos contínuo anualizado (0 para ativos sem dividendos).
Saída
| Metric | Value |
|---|---|
| No data yet | |
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/black-scholes-option-pricing-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"spotPrice": "100",
"strikePrice": "100",
"daysToExpiry": "365",
"volatility": "20",
"riskFreeRate": "5",
"dividendYield": "0"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `black-scholes-option-pricing-calculator` tool (Black-Scholes Option Pricing Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
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| Custo por chamada de API/MCP | A partir de 5 créditos |
|---|---|
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Também disponível via
Guias
O que esta calculadora faz?
O modelo Black-Scholes (Black-Scholes-Merton) é a fórmula padrão para precificar opções no estilo europeu — contratos que só podem ser exercidos no vencimento. Digite o preço spot, preço de exercício, dias até o vencimento, volatilidade, taxa livre de risco e (opcionalmente) rendimento de dividendos contínuo, e esta ferramenta retorna o preço teórico de call e put, o ponto de equilíbrio de ambas as opções, valor intrínseco e valor de tempo, além dos gregos — delta, gama, theta, rho e vega — que descrevem como o preço reage a pequenas mudanças em cada entrada.
Nos bastidores, calcula d1 e d2 a partir da fórmula padrão, depois avalia a distribuição normal cumulativa N() com uma aproximação polinomial (Abramowitz & Stegun 7.1.26) precisa até cerca de 1,5×10⁻⁷ — indistinguível de uma tabela de distribuição normal para qualquer uso prático.
Como usar
- Digite o preço spot (preço atual do ativo subjacente) e preço de exercício (preço de exercício da opção).
- Digite dias até o vencimento — os dias calendários restantes até a opção expirar.
- Digite volatilidade como percentual anualizado (ex.
20para 20% de volatilidade implícita) e a taxa livre de risco anualizada (ex.5para 5%, geralmente o rendimento de um Tesouro de curto prazo). - Deixe rendimento de dividendos em
0para ativos sem dividendos, ou digite o rendimento de dividendos contínuo anualizado do ativo subjacente. - Leia a tabela de resultado — linhas do lado da call, linhas do lado da put e os gregos compartilhados entre ambos (gama e vega são idênticos para uma call e put com o mesmo preço de exercício e vencimento; delta, theta e rho diferem por lado).
Quais são os gregos?
- Delta — quanto o preço da opção se move para um movimento de $1 no ativo subjacente. Calls variam de 0 a 1; puts variam de -1 a 0.
- Gama — quão rápido o próprio delta muda conforme o ativo subjacente se move; o mesmo para calls e puts.
- Theta — quanto valor a opção perde por dia calendário, tudo mais constante ("decaimento de tempo"), mostrado por dia em vez de por ano.
- Vega — quanto o preço muda para um movimento de 1 ponto percentual na volatilidade.
- Rho — quanto o preço muda para um movimento de 1 ponto percentual na taxa livre de risco.
Suposições e limitações
Black-Scholes é um modelo, não uma garantia de mercado, e repousa sobre suposições que não se sustentam perfeitamente em mercados reais:
- Ele precifica opções europeias (exercício apenas no vencimento) — opções americanas, que podem ser exercidas antecipadamente, valem pelo menos tanto e às vezes mais, particularmente para ações que pagam dividendos.
- Volatilidade é constante durante a vida da opção. A volatilidade implícita real varia por preço de exercício ("volatilidade skew/smile") e muda ao longo do tempo, então o resultado desta calculadora é apenas tão bom quanto a figura de volatilidade que você fornece.
- Assume sem custos de transação, negociação contínua e uma taxa livre de risco constante.
- Dividendos são modelados como um rendimento contínuo, não pagamentos discretos em dinheiro — uma aproximação razoável para índices, uma mais aproximada para ações individuais com data ex-dividendo conhecida.
Use-a para fazer uma verificação rápida de um preço de opção cotado ou para explorar como o preço e os gregos se movem com cada entrada — não como substituto para uma cotação de mercado ao vivo ou ferramentas de risco do seu broker.
Por que o tempo até o vencimento é inserido em dias?
Dias até o vencimento é o que você geralmente vê em uma cadeia de opções. Internamente, é convertido em anos (dias / 365) para corresponder à fórmula do modelo, que é definida em termos anualizados.
Privacidade
Todos os cálculos são executados localmente no seu navegador — seus dados nunca são enviados a um servidor.