Реклама мешает? Идти Без рекламы Сегодня 

Калькулятор оценки опционов по модели Блэка-Шолса

ДанныеРазработчикМатематика

Реклама · УДАЛИТЬ?

ВХОД

Автоматический процесс

Цена спота *

Цена исполнения *

Дни до истечения *

Волатильность *

Годовая волатильность (например, 25 означает 25%).

Бесплатная ставка *

Годовая ставка без риска.

Дивидендная ставка

Непрерывная годовая дивидендная ставка (установите в 0 для активов без дивидендов).

ВЫХОД

Клиентская сторона

Приобретение опциона

Цена

Дельта

Изменение цены опциона на $1 при изменении цены спота.

Тета (на день)

Уменьшение цены каждый день при постоянстве всех остальных факторов.

Ро (на 1%)

Изменение цены при изменении ставки без риска на 1%.

Равновесная цена

Цена спота при истечении срока, при которой опция покрывает свою маржу.

Внутренняя стоимость

Временная стоимость

Продажа опциона

Цена

Дельта

Изменение цены опциона на $1 при изменении цены спота.

Тета (на день)

Уменьшение цены каждый день при постоянстве всех остальных факторов.

Ро (на 1%)

Изменение цены при изменении ставки без риска на 1%.

Равновесная цена

Цена спота при истечении срока, при которой опцион покрывает свою маржу.

Внутренняя стоимость

Временная стоимость

Общие греки

Гамма

Скорость изменения дельты при изменении цены спота на $1.

Вега (на 1%)

Изменение цены при изменении волатильности на 1%.

Реклама · УДАЛИТЬ?

Гид

Калькулятор оценки опционов Black-Scholes

Калькулятор оценки опционов по модели Блэка-Шолса

Рассчитывайте цены европейских опционов по модели Black-Scholes-Merton — полностью в вашем браузере. Введите текущую цену актива, цену исполнения, количество дней до истечения срока, скрытую волатильность, безрисковую ставку и дивидендную доходность, и вы сразу получите справедливые цены опционов вместе со всеми греческими значениями: дельта, гамма, тета, вега и ро. Брейк-эвены, внутренняя стоимость и время-стоимость разбиваются для как европейских, так и для американских опционов, чтобы вы могли легко определять размер позиций и наблюдать за уменьшением стоимости.

Как использовать

Введите текущее цену актива актива.
Введите цену опциона выполнения.
Представляем дней до истечения срока — калькулятор преобразует в годы с использованием базы в 365 дней.
Введите скрытая волатильность в виде годовой процентной ставки (например, 25 для 25%).
Введите безрисковую ставку в виде годовой процентной ставки (часто используется ставка по государственным облигациям).
Опционально введите непрерывную доходность дивидендов для актива (используйте 0 для активов без дивидендов).
Просмотрите цены опционов, греческие значения и точки брейк-эвена в панели вывода.

Возможности

Расчет цен европейских опционов – Закрытая форма Black-Scholes-Merton для цен опционов обоих типов.
Полные греческие значения – Дельта, гамма, тета (на день), вега (на 1% волатильности) и ро (на 1% ставку) для управления рисками позиций.
Точки брейк-эвена – Цены, скорректированные на премию, для как европейских, так и для американских опционов, чтобы вы знали, где позиция становится прибыльной к истечению срока.
Разделение внутренней и временной стоимости – Разбивает каждую премию на внутреннюю стоимость прибыли и оставшуюся временную премию.
Поддержка непрерывной доходности дивидендов – Учитывает акции с дивидендами, ETF и активы в стиле валюты с помощью расширения Мертона.
Высокая точность CDF – Реализация кумулятивного нормального распределения с использованием приближения Абраамовича и Стегуна 26.2.17 (ошибка абсолютного значения менее 1e-7).
Реальное время, клиентская сторона – Расчёты выполняются локально при каждом изменении ввода. Данные не отправляются на сервер.

 Часто задаваемые вопросы

Какие предположения делает модель Black-Scholes?

Модель предполагает, что базовый актив следует геометрическому броуновскому движению с постоянной волатильностью и траекторией, безрисковая ставка постоянна, отсутствуют транзакционные расходы или налоги, торговля происходит непрерывно, отсутствуют возможности арбитража и опцион является европейским (может быть исполнен только в момент истечения срока). Также предполагается, что возвраты распределены логарифмически, что является известным упрощением — на практике рынки показывают толстые хвосты и волатильность в виде улыбки.
Почему модель работает только для европейских опционов?

Закрытая формула Black-Scholes рассчитывает цены опционов, которые могут быть исполнены только в момент истечения срока. Американские опционы могут быть исполнены в любой момент до истечения срока, поэтому для их оценки требуется численный метод, такой как дерево Биномиальных, решатели конечных разностей или метод Longstaff-Schwartz Monte Carlo, чтобы оценить премию за раннее исполнение.
Что означает каждая греческая величина?

Дельта измеряет, насколько изменяется цена опциона при изменении на $1 цены базового актива. Гамма — это скорость изменения дельты; высокая гамма означает, что дельта нестабильна. Тета — это ежедневное уменьшение стоимости, почти всегда отрицательное для длинных опционов. Вега — это чувствительность к изменению волатильности на 1 процентный пункт. Ро — это чувствительность к изменению безрисковой ставки на 1 процентный пункт. Вместе они описывают профиль риска позиции по опционам.
Что такое скрытая волатильность и откуда её можно получить?

Скрытая волатильность — это число волатильности, которое при подстановке в Black-Scholes возвращает текущую рыночную цену опциона. Это прогноз рынка о том, насколько изменится базовый актив. Вы можете прочитать его из опциональной цепи вашего брокера, из публичных источников для индексных опционов (например, значения VIX для SPX), или вычислить его, инвертируя Black-Scholes на основе указанной премии.
Как используется дивидендная доходность в формуле?

Расширение Мертона отображает текущую цену актива с учетом непрерывной дивидендной доходности на протяжении срока опциона, поскольку выплаты дивидендов снижают стоимость, которую владелец опциона получает. Для активов без дивидендов установите доходность равной 0, и формула сокращается до оригинальной Black-Scholes. Для валют, иностранный безрисковый ставка играет роль дивидендной доходности.
Почему модель неправильно оценивает опционы на практике?

Распределения реальных возвратов имеют толстые хвосты и наклон, волатильность сама по себе является случайной и сконцентрированной, прыжки происходят вокруг отчетов и макроэкономических событий, а разрывы спроса и предложения создают смещение при исполнении. Практикующие участники рынка корректируют это, указывая разные скрытые волатильности на разных уровнях и сроках, создавая поверхность волатильности — улыбку или наклон, а не плоскую поверхность, как предполагает Black-Scholes.