Calculadora de Centro de Gravidade
Calcule o centro de gravidade (centroide) ponderado de um conjunto de massas pontuais. Insira cada ponto como X, Y, Massa (rótulo opcional, massa negativa para recorte) — obtenha a massa total, as coordenadas CG, uma análise de contribuição por ponto e um diagrama plotado.
Entrada
Um ponto por linha como "X, Y, Massa", com um rótulo inicial opcional. X/Y são coordenadas de posição; Massa é o peso (ou área/volume, para centroides de formas compostas) naquele ponto — qualquer unidade consistente funciona. Insira uma massa negativa para um recorte ou vazio, subtraído do total.
Saída
Resultado do Centro de Gravidade
| Métrica | Valor |
|---|---|
| No data yet | |
Insira pelo menos um ponto para ver o diagrama plotado.
Análise Por Ponto
| Ponto | X | Y | Massa | % da Massa Total | Distância do CG |
|---|---|---|---|---|---|
| No data yet | |||||
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/center-of-gravity-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"points": "Bracket, 0, 0, 1\nFlange, 1.2, 0.8, 8\nBoss, 2.4, …"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `center-of-gravity-calculator` tool (Center of Gravity Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
Widget para incorporar
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/center-of-gravity-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Calculadora de Centro de Gravidade — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Coloque isso na sua própria página — grátis, sem chave, só um link de volta.
| Custo por chamada de API/MCP | A partir de 5 créditos |
|---|
Também disponível via
Guias
Encontre o centro de gravidade (centroide) ponderado de um conjunto de massas pontuais — uma montagem de suporte, uma placa composta com recorte, ou qualquer coleção de pontos ponderados em um plano.
Como usar
- Insira um ponto por linha como X, Y, Massa, ou Rótulo, X, Y, Massa se quiser que a tabela de análise leia como uma lista de peças real em vez de "Ponto 1, Ponto 2, …".
- X e Y são coordenadas de posição; Massa é o peso (ou área/volume, se você está encontrando o centroide de uma forma distribuída) naquele ponto. Qualquer unidade consistente funciona — a calculadora não se importa se você está inserindo milímetros e quilogramas ou polegadas e libras.
- Para um furo ou recorte, insira uma massa negativa. Ela subtrai do total da mesma forma que um vazio subtrai material de uma forma sólida.
A matemática
O centro de gravidade é a posição média ponderada pela massa:
X̄ = Σ(mᵢ·xᵢ) / Σmᵢ · Ȳ = Σ(mᵢ·yᵢ) / Σmᵢ
Isso é exato se cada linha é uma massa pontual literal ou o centroide de um componente maior — os primeiros momentos (massa × distância) se combinam linearmente independentemente da forma ou extensão do componente. É por isso também que dividir uma forma distribuída em centroides de sub-componentes conhecidos e inserir a massa ou área de cada um como o peso (o método padrão de "área negativa" para formas compostas) fornece o centroide combinado correto.
O que você obtém
- Massa total, contagem de pontos e coordenadas CG.
- Análise por ponto: a porcentagem de participação de cada ponto da massa total e sua distância do CG calculado — não apenas a resposta final.
- Diagrama plotado: cada ponto em um gráfico de dispersão SVG, dimensionado por sua massa relativa, com recortes (massa negativa) mostrados em tracejado em âmbar e o CG marcado com uma mira.
Recortes e massa líquida zero
Um ponto com massa negativa é tratado como um vazio — sua posição ainda puxa o CG para longe do material sólido, apenas na direção oposta. Se a massa total líquida chegar a exatamente zero (um recorte que exatamente cancela a massa circundante), o centro de gravidade é matematicamente indefinido e a calculadora o sinaliza em vez de dividir por zero.
Limites
Isso calcula o centroide (primeiro momento) corretamente para qualquer combinação de massas pontuais ou centroides de componentes. Isso não calcula um momento de inércia — isso exigiria a inercia rotacional local de cada componente a ser adicionada via teorema do eixo paralelo, que uma lista simples de massa pontual/centroide não carrega. Se você precisar disso, considere isto como o primeiro passo (descobrir onde o CG combinado fica) antes de um cálculo separado de momento de inércia.
Privacidade
Tudo é executado no seu navegador — nenhuma coordenada ou massa deixa sua máquina.
Ferramentas relacionadas
Para o peso da placa de metal em si, consulte a Calculadora de Peso de Placa. Para análise de tolerância em uma cadeia de dimensões, consulte a Calculadora de Stackup de Tolerância.