Калькулятор центра тяжести
Вычислите взвешенный центр тяжести (центроид) набора точечных масс. Введите каждую точку как X, Y, Масса (необязательный ярлык, отрицательная масса для вырезания) — получите общую массу, координаты CG, анализ вклада каждой точки и построенную диаграмму.
Ввод
Одна точка в строке как "X, Y, Масса", с необязательным ярлыком в начале. X/Y — координаты положения; Масса — вес (или площадь/объем, для центроидов составных форм) в этой точке — подходит любая единица измерения. Введите отрицательную массу для вырезания или пустоты, вычитаемую из итога.
Вывод
Результат центра тяжести
| Метрика | Значение |
|---|---|
| No data yet | |
Введите хотя бы одну точку, чтобы увидеть построенную диаграмму.
Анализ по точкам
| Точка | X | Y | Масса | % от общей массы | Расстояние от CG |
|---|---|---|---|---|---|
| No data yet | |||||
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/center-of-gravity-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"points": "Bracket, 0, 0, 1\nFlange, 1.2, 0.8, 8\nBoss, 2.4, …"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `center-of-gravity-calculator` tool (Center of Gravity Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/center-of-gravity-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Калькулятор центра тяжести — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|
Также доступно через
Руководства
Найдите взвешенный центр тяжести (центроид) набора точечных масс — сборку кронштейна, составную пластину с вырезанием или любую коллекцию взвешенных точек на плоскости.
Как это использовать
- Введите одну точку в строку как X, Y, Масса, или Ярлык, X, Y, Масса, если вы хотите, чтобы таблица анализа читалась как реальный список деталей вместо «Точка 1, Точка 2, …».
- X и Y — координаты положения; Масса — вес (или площадь/объем, если вы находите центроид распределенной формы) в этой точке. Подходит любая единица измерения — калькулятору не важно, используете ли вы миллиметры и килограммы или дюймы и фунты.
- Для отверстия или вырезания введите отрицательную массу. Она вычитается из итога так же, как пустота вычитает материал из твердой формы.
Математика
Центр тяжести — это взвешенная по массе средняя позиция:
X̄ = Σ(mᵢ·xᵢ) / Σmᵢ · Ȳ = Σ(mᵢ·yᵢ) / Σmᵢ
Это точно независимо от того, является ли каждая строка буквальной точечной массой или центроидом большего компонента — первые моменты (масса × расстояние) комбинируются линейно независимо от формы или размера компонента. Это также объясняет, почему разделение распределенной формы на известные центроиды подкомпонентов и введение массы или площади каждого компонента в качестве веса (стандартный метод «отрицательной площади» для составных форм) дает правильный объединенный центроид.
Что вы получаете
- Общую массу, количество точек и координаты CG.
- Анализ по точкам: процентную долю каждой точки от общей массы и ее расстояние от вычисленного центра тяжести — не только финальный результат.
- Построенную диаграмму: каждую точку на диаграмме рассеяния SVG, масштабированную по ее относительной массе, с вырезаниями (отрицательная масса), показанными штриховкой в янтарном цвете, и центр тяжести, отмеченный перекрестием.
Вырезания и нулевая чистая масса
Точка с отрицательной массой рассматривается как пустота — ее положение все еще отклоняет центр тяжести от твердого материала, только в противоположном направлении. Если общая чистая масса становится ровно нулю (вырезание, которое точно компенсирует окружающую массу), центр тяжести математически не определен, и калькулятор отмечает это вместо деления на ноль.
Ограничения
Это вычисляет центроид (первый момент) корректно для любой комбинации точечных масс или центроидов компонентов. Это не вычисляет момент инерции — это потребовало бы добавления собственного локального момента инерции вращения каждого компонента через теорему параллельной оси, что обычный список точечной массы/центроида не содержит. Если вам это нужно, рассматривайте это как первый шаг (определение того, где находится объединенный центр тяжести) перед отдельным расчетом момента инерции.
Конфиденциальность
Все вычисляется в вашем браузере — координаты и массы не покидают вашу машину.
Связанные инструменты
Для веса самой металлической пластины см. Калькулятор веса пластины. Для анализа допусков по цепи размеров см. Калькулятор накопления допусков.