Перейти к основному содержанию

Калькулятор эквивалентных дробей

Создайте список дробей, равных по значению введённой дроби, или проверьте, эквивалентны ли две дроби — с упрощённой формой, десятичной/процентной записью и пошаговым выводом.

Ввод

Оставьте пустым для простой дроби; установите для ввода смешанного числа (например, 2 3/4).

Вывод

Результат
СвойствоЗначение
No data yet
Дроби
МеткаДробьДесятичная
No data yet
Пошагово
Это было полезно?

Другие способы использовать этот инструмент

REST API

curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/equivalent-fractions-calculator \
  -H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{
    "mode": "generate",
    "wholeNumber": "",
    "numerator": "1",
    "denominator": "2",
    "count": "5"
  }'

Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.

Спросите у ИИ-агента

Use the IOTools `equivalent-fractions-calculator` tool (Equivalent Fractions Calculator) on this input:

YOUR_INPUT_HERE

Вставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.

Виджет для встраивания

<iframe
  src="https://iotools.cloud/embed/equivalent-fractions-calculator/"
  width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
  title="Калькулятор эквивалентных дробей — iotools.cloud"
  sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
  allow="clipboard-write"
  style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>

Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.

Стоимость вызова API/MCPОт 5 кредитов
Нужно больше кредитов?Посмотреть тарифы

Также доступно через

Руководства

Калькулятор эквивалентных дробей делает две вещи: создаёт список дробей, которые имеют то же значение, что и введённая вами дробь, или проверяет, эквивалентны ли две дроби.

Как его использовать

Режим создания

  1. Введите дробь (числитель, знаменатель и необязательное целое число для смешанного числа, например 2 3/4).
  2. Выберите, сколько эквивалентных дробей создать — от 5 до 100.
  3. Прочитайте список Дроби: каждая строка масштабирует числитель и знаменатель на одинаковый множитель (×2, ×3, …), поэтому каждая строка имеет то же значение, что и исходная. Таблица Результат также показывает полностью упрощённую дробь, её десятичное представление и процент.

Режим проверки

  1. Введите дробь A и дробь B (каждую с необязательным целым числом).
  2. Таблица Результат сообщит, эквивалентны ли они, а также упрощённую форму каждой дроби.
  3. Пошагово показывает кросс-умножение, используемое для проверки: a/b ≡ c/d ⇔ a×d = b×c.

Например, создание 5 эквивалентов 1/2 возвращает 1/2, 2/4, 3/6, 4/8, 5/10 — все равны 0.5. Проверка 2/4 против 1/2 подтверждает, что они эквивалентны (2×2 = 1×4).

Что делает дроби эквивалентными?

Две дроби эквивалентны, когда они представляют одно и то же значение, даже если числитель и знаменатель отличаются — умножение (или деление) числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число никогда не изменяет её значение. 1/2 и 50/100 эквивалентны, потому что 50/100 — это 1/2, масштабированная на 50.

Почему кросс-умножение для проверки эквивалентности?

Сравнение двух дробей путём преобразования каждой в десятичную дробь и проверки равенства может быть введено в заблуждение округлением с плавающей запятой при повторяющихся десятичных дробях (например, 1/3). Кросс-умножение вместо этого — проверка a×d = b×c — только сравнивает целые числа, поэтому проверка точна независимо от того, сколько цифр потребуется десятичной дроби.

Для обратного направления — преобразование дроби в десятичную дробь или десятичной дроби обратно в дробь — см. Конвертер дроби в десятичную, который также охватывает сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Конфиденциальность

Этот калькулятор работает полностью в вашем браузере. Ваши числа никогда не загружаются, не регистрируются и не сохраняются — вычисления происходят локально на вашем устройстве.

equivalent fractionsfractionsimplify fractioncross multiplicationmath

Нравятся инструменты? Уберите рекламу.

Один платёж навсегда убирает всю рекламу с вашего аккаунта. Без подписки, без слежки.