Калькулятор порядка операций (PEMDAS)

Калькулятор порядка операций вычисляет арифметическое выражение, используя стандартный порядок приоритета PEMDAS — Parentheses (Скобки), Exponents (Степени), Multiplication/Division (Умножение/Деление), Addition/Subtraction (Сложение/Вычитание) — и показывает пошаговый разбор, который показывает, какая операция выполняется на каждом этапе.

Создан для студентов, изучающих порядок операций, учителей, подготавливающих примеры решений, и для всех, кто хочет проверить выражение вручную.

Как его использовать

1. Введите выражение, используя +, -, *, /, ^ (степень) и скобки — напр. 3 + 4 * 2 / (1 - 5)^2.
2. Отрегулируйте Десятичные места, если вы хотите больше или меньше цифр после запятой (по умолчанию 6).
3. Прочитайте Результат для финального ответа, Целое число? чтобы увидеть, является ли оно целым числом, и Пошаговое решение для полного разбора.

Результаты обновляются автоматически по мере ввода. Например, 3 + 4 * 2 / (1 - 5)^2 вычисляется как 3.5, с шагами, показывающими сначала вычитание в скобках, затем степень, затем умножение, затем деление, затем финальное сложение.

Что такое PEMDAS?

PEMDAS (также преподается как GEMDAS или BODMAS в некоторых регионах) — это аббревиатура для порядка выполнения арифметических операций:

1. Parentheses (Скобки) — сначала вычислите все внутри (...), начиная с самых внутренних.
2. Exponents (Степени) — степени, например 2^3.
3. Multiplication и Division (Умножение и Деление) — вычисляются слева направо, в порядке появления.
4. Addition и Subtraction (Сложение и Вычитание) — вычисляются слева направо, в порядке появления.

Без этого соглашения выражение типа 3 + 4 * 2 было бы неоднозначным — PEMDAS говорит, что умножение выполняется первым (4 * 2 = 8), получая 3 + 8 = 11, а не (3 + 4) * 2 = 14.

Как обрабатывается знак минус перед степенью?

Этот калькулятор следует тому же соглашению, которое используется в большинстве языков программирования и калькуляторов: ведущий знак минус связывается слабее, чем возведение в степень его основания, поэтому -3^2 означает -(3^2) = -9, а не (-3)^2 = 9. Если вы хотите, чтобы само основание было отрицательным, поместите его в скобки: (-3)^2 = 9. Показатель степени также может иметь собственный знак — 2^-2 вычисляется как 0.25.

Нужно проверить корень самостоятельно вместо полного выражения? Попробуйте Калькулятор корня n-й степени или Калькулятор квадратного корня.

Конфиденциальность

Этот калькулятор работает полностью в вашем браузере. Ваше выражение никогда не загружается, не записывается и не сохраняется — расчет происходит локально на вашем устройстве.