Калькулятор периода маятника
Расчёт периода простого маятника по его длине и местному ускорению свободного падения: период для малых и больших амплитуд, частота, угловая частота и число колебаний в минуту — для Земли, Луны, Марса или произвольного g.
Ввод
От точки подвеса до центра груза.
Максимальный угол отклонения от вертикали, в градусах. Добавляет точный период для больших углов.
Вывод
| Показатель | Значение |
|---|---|
| No data yet | |
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/pendulum-period-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"length": "1",
"lengthUnit": "m",
"body": "earth",
"gravity": "",
"amplitude": ""
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `pendulum-period-calculator` tool (Pendulum Period Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/pendulum-period-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Калькулятор периода маятника — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|---|
| Нужно больше кредитов? | Посмотреть тарифы |
Также доступно через
Руководства
Узнайте, сколько длится одно полное колебание простого маятника, зная только его длину и местное ускорение свободного падения. Результаты обновляются по мере ввода и включают частоту, угловую частоту и число колебаний в минуту.
Как пользоваться
- Введите длину — от точки подвеса до центра груза — и выберите единицу измерения.
- Выберите гравитацию: Земля, Луна, Марс, Венера, Юпитер, Солнце или произвольное значение в m/s².
- По желанию введите амплитуду в градусах, чтобы получить точный период для больших колебаний.
Формула
T = 2π √(L / g)
Эта формула для малых углов точна с погрешностью заметно меньше 1% для колебаний до примерно 15°. Период зависит только от длины и гравитации, но не от массы груза. При увеличении длины в четыре раза период удваивается.
Большие колебания
При более широких колебаниях истинный период больше. Если введена амплитуда, калькулятор использует точное решение через среднее арифметико-геометрическое (AGM), T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2)), и показывает, насколько оценка для малых углов отличается. При 60° точный период примерно на 7% больше.
Секундный маятник
Маятник с периодом 2 с (1 с на одно колебание) на Земле имеет длину около 0,994 м. Последняя строка результатов даёт эту длину для выбранной гравитации.