Калькулятор уклона
Найдите уклон между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂), уравнение линии в форме углового коэффициента и смещения, угол наклона и расстояние между точками — с явным указанием вертикальных и горизонтальных линий.
Ввод
x-координата первой точки.
y-координата первой точки.
x-координата второй точки.
y-координата второй точки.
Вывод
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/slope-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"x1": "2",
"y1": "3",
"x2": "6",
"y2": "11"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `slope-calculator` tool (Slope Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/slope-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Калькулятор уклона — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|---|
| Нужно больше кредитов? | Посмотреть тарифы |
Также доступно через
Руководства
Калькулятор уклона находит уклон линии, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂) — наиболее распространённый вопрос "подъём над расстоянием" — а также уравнение линии в форме углового коэффициента и смещения, угол наклона и расстояние в прямой линии между двумя точками.
Это инструмент для учащихся, проверяющих домашнее задание, для всех, кто строит линию по известным координатам, и для быстрой проверки здравомыслия перед использованием уклона в другом расчёте.
Как его использовать
- Введите координаты Точки 1 (
x₁,y₁) и Точки 2 (x₂,y₂). - Посмотрите результат Уклон (m) — обычное число или "Не определён (вертикальная линия)" / "0 (горизонтальная линия)" для двух специальных случаев.
- Проверьте Уравнение линии, Угол наклона и Расстояние между точками для остальной картины.
- Откройте Пошаговое решение, чтобы увидеть, как был получен каждый результат.
Результаты обновляются автоматически по мере ввода. Например, (2, 3) и (6, 11) дают уклон 2, уравнение y = 2x - 1 и угол 63.4349°.
Формула уклона
Для двух точек уклон равен m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) — на какую величину изменяется y на каждую единицу изменения x. Положительный уклон возрастает слева направо; отрицательный уклон убывает.
Вертикальные и горизонтальные линии
Если обе точки имеют одинаковую координату x (x₁ = x₂), линия вертикальна: расстояние равно нулю, поэтому уклон математически не определён, и нет формы y = mx + b — калькулятор вместо этого сообщает x = <значение> и угол наклона 90°. Если обе точки имеют одинаковую координату y (y₁ = y₂), линия горизонтальна: уклон ровно 0, уравнение сокращается до y = <значение> и угол наклона равен 0°.
Что такое угол наклона?
Угол наклона — это угол отклонения линии от горизонтали, вычисляется как arctan(m) в градусах. Он колеблется от 0° (плоскость) до чуть менее 90° для очень крутой линии, прыгая ровно на 90° для вертикальной линии.
FAQ
Чем это отличается от Калькулятора формы углового коэффициента и смещения?
Этот инструмент — это простой случай "два точки на входе, уклон на выходе". Калькулятор формы углового коэффициента и смещения идёт дальше — он также выводит стандартную форму и пересечение с осью x, а также может начинаться с уклона и смещения y вместо двух точек.
Я уже знаю одну точку и уклон — не две точки
Вместо этого используйте Калькулятор формы точка-уклон, который строит уравнение линии на основе одной точки и известного уклона.
Конфиденциальность
Этот калькулятор работает полностью в вашем браузере. Ваши числа никогда не загружаются, не регистрируются и не сохраняются — вычисления происходят локально на вашем устройстве.