面积和周长计算器 — 9种常见2D形状

大多数面积计算器只处理一种形状。这个计算器涵盖9种最常见的形状 — 正方形、矩形、三角形、圆形、梯形、平行四边形、菱形、正五边形和正六边形 — 都可以从单个形状选择器中进行，因此您不需要在形状更改时每次都寻找不同的工具。

公式

对于具有以下测量值的形状：

正方形（边s）                    面积 = s²                周长 = 4s
矩形（长度l，宽度w）             面积 = l × w             周长 = 2(l + w)
三角形（边a、b、c）              面积 = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) 周长 = a + b + c
                               其中s = (a+b+c) / 2  (海伦公式)
圆形（半径r）                    面积 = πr²               周长 = 2πr  (圆周)
梯形（底b1、b2；腿l1、l2；高h）
                               面积 = (b1 + b2)/2 × h   周长 = b1 + b2 + l1 + l2
平行四边形（底b、边s、高h）
                               面积 = b × h             周长 = 2(b + s)
菱形（对角线d1、d2）             面积 = (d1 × d2) / 2     周长 = 4 × √((d1/2)² + (d2/2)²)
正五边形（边s）                  面积 = (√(5(5+2√5))/4) s² 周长 = 5s
正六边形（边s）                  面积 = (3√3/2) s²         周长 = 6s

正方形、矩形和三角形还有额外的行：正方形和矩形的对角线（勾股定理），因为计算成本低且通常与面积/周长一起需要。

工作示例： 边长为3-4-5的直角三角形的面积为6 cm²，周长为12 cm；边长为4 cm的正六边形的面积约为41.57 cm²，周长为24 cm。

如何使用

1. 从下拉列表中选择形状。
2. 输入其测量值 — 显示的字段会根据您选择的形状自动更新。
3. 选择单位（毫米到码）— 这仅标记结果，不应用任何转换。
4. 面积和周长（加上对角线，如相关）会在您输入时实时更新。

常见问题

单位下拉列表会转换我的测量吗？ 不会。它只标记输出（例如"cm"与"in"），但不执行转换 — 以相同单位输入形状的每个测量，结果将以该单位返回。

为什么菱形要求对角线而不是边长？ 菱形的面积仅取决于其两条对角线（d1 × d2 / 2），边长可以从中推导，因此请求对角线可以用两个数字而不是三个数字来覆盖面积和周长。

如果我的三角形边实际上无法形成三角形怎么办？ 计算器检查三角形不等式（每条边必须短于另外两条边的总和）并显示验证错误消息，而不是悄悄返回错误或负面积。

我可以将其用于不规则多边形或完整的三角形求解（角度，而不仅仅是边）吗？ 对于从任何边和角度组合（SSS、SAS、ASA、AAS、SSA）求解的三角形，请使用三角形计算器。对于由顶点坐标定义的不规则多边形，请使用不规则多边形面积计算器。

结果的精度如何？ 值四舍五入到两位小数。基础计算是精确的；仅显示的数字被四舍五入。

隐私

一切都在您的浏览器中本地运行 — 您输入的测量值永远不会上传或存储在任何地方。