面积和周长计算器 — 9种常见2D形状
计算9种常见2D形状的面积和周长 — 正方形、矩形、三角形、圆形、梯形、平行四边形、菱形、正五边形和正六边形 — 可从单个形状选择器中进行。
输入
输出
| 属性 | 值 |
|---|---|
| No data yet | |
使用此工具的更多方式
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/area-perimeter-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"shape": "square",
"unit": "cm",
"side": "5"
}'替换成您账户中的密钥。工具的字段即为请求体——没有额外包装。
让 AI 代理执行
Use the IOTools `area-perimeter-calculator` tool (Area & Perimeter Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERE将此粘贴给任何已连接 IOTools MCP 服务器的代理,再加上您的输入内容。
嵌入式小组件
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<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>把它放到您自己的页面上——免费,无需密钥,只需保留一个反向链接。
| 每次 API/MCP 调用费用 | 5 积分起 |
|---|---|
| 需要更多积分? | 查看定价 |
也可通过
使用指南
大多数面积计算器只处理一种形状。这个计算器涵盖9种最常见的形状 — 正方形、矩形、三角形、圆形、梯形、平行四边形、菱形、正五边形和正六边形 — 都可以从单个形状选择器中进行，因此您不需要在形状更改时每次都寻找不同的工具。
公式
对于具有以下测量值的形状：
正方形（边s） 面积 = s² 周长 = 4s
矩形（长度l，宽度w） 面积 = l × w 周长 = 2(l + w)
三角形（边a、b、c） 面积 = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) 周长 = a + b + c
其中s = (a+b+c) / 2 (海伦公式)
圆形（半径r） 面积 = πr² 周长 = 2πr (圆周)
梯形（底b1、b2；腿l1、l2；高h）
面积 = (b1 + b2)/2 × h 周长 = b1 + b2 + l1 + l2
平行四边形（底b、边s、高h）
面积 = b × h 周长 = 2(b + s)
菱形（对角线d1、d2） 面积 = (d1 × d2) / 2 周长 = 4 × √((d1/2)² + (d2/2)²)
正五边形（边s） 面积 = (√(5(5+2√5))/4) s² 周长 = 5s
正六边形（边s） 面积 = (3√3/2) s² 周长 = 6s正方形、矩形和三角形还有额外的行：正方形和矩形的对角线（勾股定理），因为计算成本低且通常与面积/周长一起需要。
工作示例： 边长为3-4-5的直角三角形的面积为6 cm²，周长为12 cm；边长为4 cm的正六边形的面积约为41.57 cm²，周长为24 cm。
如何使用
- 从下拉列表中选择形状。
- 输入其测量值 — 显示的字段会根据您选择的形状自动更新。
- 选择单位（毫米到码）— 这仅标记结果，不应用任何转换。
- 面积和周长（加上对角线，如相关）会在您输入时实时更新。
常见问题
单位下拉列表会转换我的测量吗？ 不会。它只标记输出（例如"cm"与"in"），但不执行转换 — 以相同单位输入形状的每个测量，结果将以该单位返回。
为什么菱形要求对角线而不是边长？
菱形的面积仅取决于其两条对角线（d1 × d2 / 2），边长可以从中推导，因此请求对角线可以用两个数字而不是三个数字来覆盖面积和周长。
如果我的三角形边实际上无法形成三角形怎么办？ 计算器检查三角形不等式（每条边必须短于另外两条边的总和）并显示验证错误消息，而不是悄悄返回错误或负面积。
我可以将其用于不规则多边形或完整的三角形求解（角度，而不仅仅是边）吗？ 对于从任何边和角度组合（SSS、SAS、ASA、AAS、SSA）求解的三角形，请使用三角形计算器。对于由顶点坐标定义的不规则多边形，请使用不规则多边形面积计算器。
结果的精度如何？ 值四舍五入到两位小数。基础计算是精确的；仅显示的数字被四舍五入。
隐私
一切都在您的浏览器中本地运行 — 您输入的测量值永远不会上传或存储在任何地方。