重心计算器
计算一组点质量的加权重心（质心）。输入每个点的X、Y、质量（标签可选，负质量表示切口）——获得总质量、CG坐标、每个点的贡献分析和绘制的图表。
输入
每行输入一个点为"X、Y、质量"，前面可选一个标签。X/Y是位置坐标；质量是该点处的重量（或复合形状质心的面积/体积）——任何一致的单位都可以。输入负质量表示切口或空隙，从总数中减去。
输出
重心计算结果
结果
| 指标 | 数值 |
|---|---|
| No data yet | |
图表
输入至少一个点以查看绘制的图表。
图表（SVG源代码）
按点分析
结果
| 点 | X | Y | 质量 | 占总质量的％ | 到重心的距离 |
|---|---|---|---|---|---|
| No data yet | |||||
重心是质量加权的平均位置——无论每一行是字面上的点质量还是更大分布形状的分量质心，计算都是精确的。负质量会被减去（孔/切口）；总质量不能是零。一切都在您的浏览器中运行——坐标不会离开您的计算机。
这对您有帮助吗？
使用此工具的更多方式
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/center-of-gravity-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"points": "Bracket, 0, 0, 1\nFlange, 1.2, 0.8, 8\nBoss, 2.4, …"
}'替换成您账户中的密钥。工具的字段即为请求体——没有额外包装。
让 AI 代理执行
Use the IOTools `center-of-gravity-calculator` tool (Center of Gravity Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERE将此粘贴给任何已连接 IOTools MCP 服务器的代理,再加上您的输入内容。
嵌入式小组件
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/center-of-gravity-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="重心计算器 — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>把它放到您自己的页面上——免费,无需密钥,只需保留一个反向链接。
| 每次 API/MCP 调用费用 | 5 积分起 |
|---|
也可通过
使用指南
求一组点质量的加权重心（质心）——括号总成、带切口的复合板或平面上任何加权点的集合。
使用方法
- 每行输入一个点为X、Y、质量，或者标签、X、Y、质量（如果您希望分析表读起来像实际的零件清单而不是"点1、点2、…"）。
- X和Y是位置坐标；质量是该点处的重量（如果您在求分布形状的质心，则为面积/体积）。任何一致的单位都可以——计算器不关心您输入的是毫米和公斤还是英寸和磅。
- 对于孔或切口，输入负质量。它从总数中减去的方式与空隙从实心形状中减去材料的方式相同。
数学
重心是质量加权的平均位置：
X̄ = Σ(mᵢ·xᵢ) / Σmᵢ · Ȳ = Σ(mᵢ·yᵢ) / Σmᵢ
无论每一行是字面上的点质量还是更大分量的质心，这个计算都是精确的——一阶矩（质量×距离）线性组合，与分量本身的形状或范围无关。这也是为什么将分布形状分割为已知的子分量质心，并将每个分量的质量或面积作为权重输入（复合形状的标准"负面积法"），会得到正确的组合质心。
您将获得
- 总质量、点数和CG坐标。
- 按点分析：每个点在总质量中的百分比及其到计算重心的距离——不仅仅是最终答案。
- 绘制图表：SVG散点图上的每个点，按其相对质量缩放，切口（负质量）用琥珀色虚线显示，重心用十字线标记。
切口和零净质量
负质量的点被视为空隙——其位置仍会将重心远离实心材料，只是方向相反。如果总净质量恰好为零（切口恰好抵消周围质量），则重心在数学上未定义，计算器将其标记而不是除以零。
局限性
对于点质量或分量质心的任何组合，这可以正确计算质心（一阶矩）。但它不计算转动惯量——那需要通过平行轴定理添加每个分量自身的局部旋转惯性，而普通的点质量/质心列表中没有这些。如果您需要它，将这视为第一步（找出组合重心的位置），然后再进行单独的转动惯量计算。
隐私
一切都在您的浏览器中运行——坐标和质量不会离开您的计算机。
相关工具
centroid calculatorcenter of massweighted centroidcenter of gravitypoint massescg calculatorcomposite area centroidmechanicalmanufacturing