三角形重心计算器
根据笛卡尔坐标平面上三角形的三个顶点坐标，计算三角形的重心、边长、周长、面积和三条中线。
输入
输出
结果
| 属性 | 数值 |
|---|---|
| No data yet | |
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REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/triangle-centroid-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"precision": "4",
"ax": "0",
"ay": "0",
"bx": "6",
"by": "0",
"cx": "3",
"cy": "6"
}'替换成您账户中的密钥。工具的字段即为请求体——没有额外包装。
让 AI 代理执行
Use the IOTools `triangle-centroid-calculator` tool (Triangle Centroid Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERE将此粘贴给任何已连接 IOTools MCP 服务器的代理,再加上您的输入内容。
嵌入式小组件
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<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>把它放到您自己的页面上——免费,无需密钥,只需保留一个反向链接。
| 每次 API/MCP 调用费用 | 5 积分起 |
|---|---|
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也可通过
使用指南
输入笛卡尔坐标平面上三角形的三个顶点坐标，一次性获得其重心、边长、周长、面积和三条中线的长度。
什么是重心？
重心是三角形的质心——三条中线（从每个顶点到对边中点的线）相交的点。它始终位于从每个顶点到对边中点距离的恰好 2/3 处，无论三角形的形状如何，它总是在三角形内部。
公式
对于顶点为 A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)、C(x₃,y₃) 的三角形：
重心 = ((x₁+x₂+x₃) / 3, (y₁+y₂+y₃) / 3)
边 a (BC) = B 到 C 的距离 (与顶点 A 相对)
边 b (CA) = C 到 A 的距离 (与顶点 B 相对)
边 c (AB) = A 到 B 的距离 (与顶点 C 相对)
面积 = |x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)| / 2 (鞋带公式)
来自 A 的中线 = A 到 BC 中点的距离（来自 B 和 C 的中线也类似，每条中线从该顶点到对边中点的距离）
如何使用
- 输入三个顶点 A、B 和 C 的 x 和 y 坐标。
- 选择要显示的小数位数。
- 键入时结果会实时更新。
常见问题
如果我的三个点在一条直线上怎么办？
三个共线点不能形成三角形——没有封闭面积，所以没有重心可计算。计算器会标记这种情况，而不是返回误导性的结果。
顶点顺序（A、B、C）重要吗？
不重要——无论您以什么顺序输入顶点，重心、面积和周长都是相同的。只有边/中线的标签（哪一条"与 A 相对"与"与 B 相对"）会相应地改变。
我有边长和角度，而不是坐标——我还能使用这个工具吗？
改用三角形计算器——它可以从任意三个已知的边/角（SSS、SAS、ASA、AAS 或 SSA）求解三角形，无需坐标，并报告面积、周长、高度等。
隐私
所有操作都在您的浏览器中本地运行——您输入的任何内容都不会上传或存储在任何地方。
centroidtriangleverticescoordinatesmediancartesiancenter of massgeometrymathx y coordinates