矢量大小计算器

计算任意数量分量的矢量的大小（欧几里得范数/长度）及其单位矢量 — 输入 2D、3D 或 n 维坐标作为一个逗号分隔的列表。

输入

矢量分量

用逗号或空格分隔的数字 — 2D 矢量的情况为 2，3D 的情况为 3，或 n 维的情况为更多。

输出

大小

指标	值
No data yet

这对您有帮助吗？

使用此工具的更多方式

REST API

curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/vector-magnitude-calculator \
  -H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{
    "vector": "3, 4, 12"
  }'

替换成您账户中的密钥。工具的字段即为请求体——没有额外包装。

让 AI 代理执行

Use the IOTools `vector-magnitude-calculator` tool (Vector Magnitude Calculator) on this input:

YOUR_INPUT_HERE

将此粘贴给任何已连接 IOTools MCP 服务器的代理,再加上您的输入内容。

嵌入式小组件

<iframe
  src="https://iotools.cloud/embed/vector-magnitude-calculator/"
  width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
  title="矢量大小计算器 — iotools.cloud"
  sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
  allow="clipboard-write"
  style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>

把它放到您自己的页面上——免费,无需密钥,只需保留一个反向链接。

每次 API/MCP 调用费用	5 积分起
需要更多积分?	查看定价

也可通过

集成浏览器扩展 VS Code 扩展

使用指南

矢量大小计算器计算矢量的大小（长度或欧几里得范数 ‖v‖）— 及其单位矢量（免费）— 来自任意数量的分量，而不仅仅是 2D 或 3D。

使用方法

将矢量的分量输入为一个逗号或空格分隔的列表，例如 3D 矢量的 3, 4, 12 或 2D 的 5, -5。
读取大小 ‖v‖、平方大小 ‖v‖²（当您需要它而不用平方根时方便，例如比较距离）和单位矢量 — 相同的矢量缩放到长度 1，指向相同的方向。

由于该字段接受纯列表而不是单独的 x/y/z 框，同一工具适用于 2D 矢量、3D 矢量或 n 维矢量（特征矢量、权重矢量）— 只需添加更多分量。

公式

对于矢量 v = (v₁, v₂, …, vₙ)：

‖v‖ = √(v₁² + v₂² + ... + vₙ²)

单位矢量是 v 除以其自身的大小，v̂ = v / ‖v‖ — 每个分量都缩小，使得结果的长度恰好为 1。零矢量没有方向，因此其单位矢量是未定义的（显示为这样而不是除以零）。

常见用途

物理学（在添加力/速度矢量后找到合成矢量的大小）、计算机图形学（规范化方向矢量以进行照明或运动）和机器学习（特征或嵌入矢量的 L2 范数）。

隐私

一切都完全在您的浏览器中运行 — 您的数字永远不会上传或存储在任何地方。

喜欢这些工具？去掉广告吧。

一次性付款即可永久移除您账户中的所有广告。无需订阅，不追踪。

移除广告