Dreieck & Trigonometrie Rechner

Dreieck & Trigonometrie Rechner

Lösen Sie jedes Dreieck anhand von drei bekannten Werten — geben Sie Seiten und Winkel in jeder gültigen Kombination (SSS, SAS, ASA, AAS, SSA) ein und erhalten Sie sofort alle fehlenden Maße, Fläche, Umfang, Höhen, Inradius, Umkreisradius und Klassifizierung des Dreiecks. Enthält schrittweise Lösungen, eine SVG-Grafik und eine Schnellübersicht für spezielle rechtwinklige Dreiecke.

Nutzung

Geben Sie mindestens drei bekannte Werte (Seiten und/oder Winkel) ein, davon mindestens eine Seite. Der Rechner erkennt automatisch die Konfiguration (SSS, SAS, ASA, AAS oder SSA) und berechnet alle Unbekannten mithilfe des Kosinussatzes, des Sinussatzes und des Satzes des Pythagoras. Wechseln Sie zwischen Grad und Radiant für Winkeleinheiten. Scrollen Sie nach unten, um die schrittweise Lösung zu sehen, die jede Formel und Zwischenberechnung zeigt, sowie eine SVG-Grafik Ihres Dreiecks.

Funktionen

• Dreieck Rechner — Geben Sie jede gültige Kombination von 3+ Seiten und Winkeln ein. Berechnet alle 3 Seiten, alle 3 Winkel, Fläche, Umfang, Höhen, Inradius und Umkreisradius.
• Automatische Konfigurationserkennung — Erkennt automatisch SSS, SAS, ASA, AAS oder SSA und wendet die richtige Lösungsmethode an. Behandelt den zweideutigen SSA-Fall mit zwei möglichen Lösungen.
• Schrittweise Lösung — Sehen Sie genau, welche Formeln verwendet wurden und wie jeder Wert berechnet wurde. Großartig zum Lernen oder zur Überprüfung von Hausaufgaben.
• SVG Dreiecksgrafik — Visuelle Darstellung des gelösten Dreiecks mit beschrifteten Seiten und Winkeln, ungefähr proportional zu den tatsächlichen Maßen.
• Dreiecksklassifizierung — Nach Seiten (gleichseitig, gleichschenklig, ungleichseitig) und nach Winkeln (spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig).
• Spezielle rechtwinklige Dreiecke — Schnellübersicht für gängige Dreiecke (30-60-90, 45-45-90, 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17) mit klickbaren Voreinstellungen zum Füllen des Rechners.
• Grad/Radiant-Umschalter — Wechseln Sie zwischen Grad- und Radiant-Winkeleinheiten.
• Eingabevalidierung — Dreiecksungleichheitsprüfung, Winkelsummenvalidierung und klare Fehlermeldungen für unmögliche Dreiecke.

Verwendete Formeln

Kosinussatz: c² = a² + b² − 2ab·cos(C)
Sinussatz: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Satz des Pythagoras: a² + b² = c² (rechtwinklige Dreiecke)
Fläche (SAS): ½·a·b·sin(C)
Fläche (Heron): √(s(s−a)(s−b)(s−c)) wobei s = (a+b+c)/2
Höhe: hₐ = 2·Fläche/a
Inradius: r = Fläche/s
Umkreisradius: R = a/(2·sin(A))