三角形 & 三角法計算機

三角形 & 三角法計算機

3つの既知の値から任意の三角形を解きます — 辺と角度を任意の有効な組み合わせ（SSS、SAS、ASA、AAS、SSA）で入力すると、すべての不足している測定値、面積、周長、高さ、内接円半径、外接円半径、および三角形の分類が瞬時に得られます。ステップバイステップの解法、SVG図、および特殊な直角三角形のクイックリファレンスが含まれています。

使用方法

少なくとも3つの既知の値（辺および/または角度）を入力してください。少なくとも1つの辺が必要です。計算機は構成（SSS、SAS、ASA、AAS、またはSSA）を自動検出し、余弦定理、正弦定理、およびピタゴラスの定理を使用してすべての未知数を解きます。角度単位を度とラジアンで切り替えます。ステップバイステップの解法、すべての公式と中間計算を示す、さらにSVG図を表示するには下にスクロールしてください。

機能

• 三角形ソルバー — 3つ以上の辺と角度の任意の有効な組み合わせを入力します。すべての3辺、すべての3角度、面積、周長、高さ、内接円半径、外接円半径を解きます。
• 自動構成検出 — SSS、SAS、ASA、AAS、またはSSAを自動的に識別し、正しい解法を適用します。2つの可能な解を持つ曖昧なSSAケースを処理します。
• ステップバイステップの解法 — 使用された公式と各値の計算方法を正確に確認できます。学習や宿題の確認に最適です。
• SVG三角形図 — 辺と角度にラベルが付いた、解かれた三角形の視覚的表現。実際の測定値におおよそ比例します。
• 三角形の分類 — 辺（正三角形、二等辺三角形、不等辺三角形）および角度（鋭角、直角、鈍角）による分類。
• 特殊な直角三角形 — 一般的な三角形（30-60-90、45-45-90、3-4-5、5-12-13、8-15-17）のクイックリファレンス。ソルバーに入力するためのクリック可能なプリセット付き。
• 度/ラジアン切り替え — 度とラジアンの角度単位を切り替えます。
• 入力検証 — 三角形不等式チェック、角度合計検証、および不可能な三角形に対する明確なエラーメッセージ。

使用された公式

余弦定理: c² = a² + b² − 2ab·cos(C)
正弦定理: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
ピタゴラスの定理: a² + b² = c² （直角三角形）
面積（SAS）: ½·a·b·sin(C)
面積（ヘロンの公式）: √(s(s−a)(s−b)(s−c)) ここで s = (a+b+c)/2
高さ: hₐ = 2·面積/a
内接円半径: r = 面積/s
外接円半径: R = a/(2·sin(A))