Calculadora de Triângulos e Trigonometria

Calculadora de Triângulos e Trigonometria

Resolva qualquer triângulo a partir de três valores conhecidos — insira lados e ângulos em qualquer combinação válida (SSS, SAS, ASA, AAS, SSA) e obtenha instantaneamente todas as medidas em falta, área, perímetro, alturas, raio interno, raio circunscrito e classificação do triângulo. Inclui soluções passo a passo, um diagrama SVG e uma referência rápida para triângulos retângulos especiais.

Como usar

Insira pelo menos três valores conhecidos (lados e/ou ângulos), com pelo menos um lado. A calculadora auto-detecta a configuração (SSS, SAS, ASA, AAS ou SSA) e resolve todas as incógnitas usando a Lei dos Cossenos, a Lei dos Senos e o Teorema de Pitágoras. Alterne entre graus e radianos para unidades de ângulo. Role para baixo para ver a solução passo a passo mostrando cada fórmula e cálculo intermediário, mais um diagrama SVG do seu triângulo.

Características

• Resolvedor de Triângulos — Insira qualquer combinação válida de 3+ lados e ângulos. Resolve todos os 3 lados, todos os 3 ângulos, área, perímetro, alturas, raio interno e raio circunscrito.
• Detecção Automática de Configuração — Identifica automaticamente SSS, SAS, ASA, AAS ou SSA e aplica o método de resolução correto. Lida com o caso ambíguo SSA com duas soluções possíveis.
• Solução Passo a Passo — Veja exatamente quais fórmulas foram usadas e como cada valor foi calculado. Ótimo para aprender ou verificar o dever de casa.
• Diagrama do Triângulo SVG — Representação visual do triângulo resolvido com lados e ângulos rotulados, aproximadamente proporcionais às medidas reais.
• Classificação do Triângulo — Por lados (equilátero, isósceles, escaleno) e por ângulos (agudo, reto, obtuso).
• Triângulos Retângulos Especiais — Referência rápida para triângulos comuns (30-60-90, 45-45-90, 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17) com predefinições clicáveis para preencher o resolvedor.
• Alternância Graus/Radianos — Alterne entre unidades de ângulo em graus e radianos.
• Validação de Entrada — Verificação da desigualdade triangular, validação da soma dos ângulos e mensagens de erro claras para triângulos impossíveis.

Fórmulas Usadas

Lei dos Cossenos: c² = a² + b² − 2ab·cos(C)
Lei dos Senos: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Teorema de Pitágoras: a² + b² = c² (triângulos retângulos)
Área (SAS): ½·a·b·sin(C)
Área (Heron): √(s(s−a)(s−b)(s−c)) onde s = (a+b+c)/2
Altura: hₐ = 2·Área/a
Raio Interno: r = Área/s
Raio Circunscrito: R = a/(2·sin(A))