Cálculadora de Círculo y Elipse
Guía
Cálculadora de Círculo y Elipse
Calcula todas las propiedades de los círculos y elipses a partir de cualquier medición conocida. En modo círculo, ingresa cualquier valor único — radio, diámetro, circunferencia o área — y obtén todos los demás cálculos instantáneamente, además de cálculos para sectores y segmentos para cualquier ángulo. En modo elipse, ingresa los ejes semimayor y semiminor para obtener el área, perímetro (aproximación de Ramanujan), excentricidad, distancia entre focos y más. Ambos modos incluyen diagramas interactivos en lienzo con mediciones etiquetadas.
Cómo Usar
Cambia entre el modo **Círculo** y el modo **Elipse** usando los pestañas. Para círculos, ingresa cualquier valor conocido y todas las demás propiedades se calculan automáticamente. Opcionalmente, puedes ingresar un ángulo de sector para calcular la longitud de arco y el área del sector. Para elipses, ingresa el eje semimayor (a) y el eje semiminor (b) para obtener todas las propiedades. Selecciona tu unidad preferida desde milímetros hasta yardas, ajusta la precisión decimal y copia todos los resultados con un solo clic. El diagrama del lienzo se actualiza en tiempo real mientras escribes.
Características
- Modo de círculo Resuelve desde el radio, diámetro, circunferencia o área. Cualquier entrada única deriva todas las demás mediciones.
- Modo Elíptico Calcula el área, perímetro (aproximación de Ramanujan), excentricidad, distancia entre los focos y semieje recto a partir de los ejes semimayor y semimenor.
- Calculadora de Sector y Segmento – Ingresa un ángulo en grados para obtener la longitud de arco y el área del sector de los círculos.
- Diagramas de Pizarra Diagramas visuales interactivos con mediciones etiquetadas para círculos y elipses, incluyendo marcadores de focos.
- Seleccionador de unidades – Milímetros, centímetros, metros, pulgadas, pies y yardas
- Referencia de la fórmula – Todas las fórmulas mostradas con valor educativo
- Precisión Configurable – Establece los lugares decimales de 0 a 10
- Guarda todo el resultado Guarde cada valor calculado en el portapapeles con un solo clic
Preguntas frecuentes
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¿Cómo se calcula el perímetro de un círculo a partir de su área?
Primero calcule el radio a partir del área usando **r = √(A / π)**, luego determine la circunferencia con **C = 2 * π * r**. Por ejemplo, un círculo con área de 100 centímetros cuadrados tiene radio √(100 / 3.14159) ≈ 5.642 cm, lo que da una circunferencia de 2 * 3.14159 * 5.642 = 35.449 cm. Este calculadora maneja automáticamente estas inversiones: solo ingrese el área y todos los demás valores aparecerán al instante.
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¿Cuál es la aproximación de Ramanujan para el perímetro de una elipse?
El estimado de Ramanujan aproxima el perímetro de una elipse como P aproximadamente igual a π multiplicado por (3(a + b) menos la raíz cuadrada de (3a + b)(a + 3b)), donde *a* y *b* son los ejes semimayor y semiminor. A diferencia de las circunferencias, no existe una fórmula cerrada exacta para el perímetro de una elipse. Ramanujan publicó esta aproximación en 1914 y es precisa dentro del ±0.011% para la mayoría de las elipses. Para elipses muy excéntricas (muy alargadas), series de expansión más complejas ofrecen mayor precisión.
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¿Qué es la excentricidad y qué nos dice sobre una elipse?
La excentricidad mide cuánto se aleja una elipse de ser un círculo perfecto. Se calcula mediante la fórmula e = √(1 - (b²/a²)), donde **a** es el eje semimayor y **b** es el eje semiminor. Un círculo tiene excentricidad 0 (cuando a = b), mientras que valores cercanos a 1 indican elipses cada vez más alargadas. La órbita terrestre alrededor del Sol presenta una excentricidad de aproximadamente 0,017, lo que la hace casi circular. La órbita de Plutón tiene una excentricidad de 0,25, siendo notablemente más elíptica.
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¿Qué diferencia hay entre un **sector** y un **segmento** de un círculo?
Un sector es la región en forma de porción de pizza limitada por dos radios y un arco. Imagina una rebanada de pizza. Su área equivale a (ángulo / 360) multiplicado por π, r al cuadrado. Un segmento es la zona entre una cuerda y el arco que corta. Piensa en cortar un círculo con una línea recta. El área del segmento equivale al área del sector menos el triángulo formado por los dos radios y la cuerda. Este calculadora calcula el área del sector y la longitud del arco para cualquier ángulo que ingreses.
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