Calculateur de cercle et d'ellipse
Guide
Calculateur de cercle et d'ellipse
Calculez toutes les propriétés des cercles et des ellipses à partir de toute mesure connue. En mode cercle, entrez une seule valeur — rayon, diamètre, circonférence ou aire — pour obtenir tous les autres calculs instantanément, ainsi que les calculs de secteur et de segment pour n'importe quel angle. En mode ellipse, entrez les axes semi-major et semi-minor pour obtenir l'aire, la périmètre (approximation de Ramanujan), l'excentricité, la distance des foyers et bien plus encore. Les deux modes incluent des diagrammes interactifs avec des mesures étiquetées sur un tableau de dessin.
Comment utiliser
Passez entre le mode Cercle et Ellipse en utilisant les onglets. Pour les cercles, entrez toute valeur connue et toutes les autres propriétés se calculeront automatiquement. Optionnellement, entrez un angle de secteur pour calculer la longueur d'arc et l'aire du secteur. Pour les ellipses, entrez l'axe semi-major (a) et l'axe semi-minor (b) afin d'obtenir toutes les propriétés. Sélectionnez votre unité préférée allant des millimètres aux yards, ajustez la précision décimale, et copiez tous les résultats en un clic. Le schéma de la toile se met à jour en temps réel à mesure que vous tapez.
Caractéristiques
- Mode en cercle Résolvez à partir du rayon, du diamètre, de la circonférence ou de l'aire. Une seule entrée donnée dérive toutes les autres mesures.
- Mode Ellipse Calculer l'aire, le périmètre (approximation de Ramanujan), l'excentricité, la distance des foyers et le demi-grand axe rectangle à partir des axes semi.
- Calculateur de secteur et de segment Entrez un angle en degrés pour obtenir la longueur d'arc et l'aire du secteur de cercles.
- Diagrammes de Canvas Diagrammes visuels interactifs avec des mesures étiquetées pour les cercles et les ellipses, y compris les marqueurs de foyers.
- Sélecteur d’unité – millimètres, centimètres, mètres, pouces, pieds et yards
- Référence de la formule Toutes les formules affichées pour une valeur éducative
- Précision configurable – Définissez le nombre de décimales de 0 à 10
- Récupérer tous les résultats Copiez chaque valeur calculée sur le presse-papiers en un seul clic
FAQ
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Comment calculez-vous le périmètre d'un cercle à partir de sa surface ?
Trouvez d'abord le rayon à partir de l'aire en utilisant **r = sqrt(A / π)**, puis calculez la circonférence avec **C = 2 × π × r**. Par exemple, un cercle d'une aire de 100 centimètres carrés a pour rayon **racine carrée(100 / 3,14159) ≈ 5,642 cm**, ce qui donne une circonférence de **2 × 3,14159 × 5,642 ≈ 35,449 cm**. Ce calculateur gère automatiquement ces calculs inverses : il suffit d'entrer l'aire et les autres valeurs apparaissent instantanément.
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Quelle est l'approximation de Ramanujan pour la périmètre d'une ellipse ?
L'approximation de Ramanujan estime la périmètre d'une ellipse par \( P \) approximativement égal à \(\pi\) multiplié par \((3(a + b) - \sqrt{(3a + b)(a + 3b)})\), où \( a \) et \( b \) sont les demi-axes majeur et mineur. Contrairement aux cercles, il n'existe pas de formule fermée exacte pour le périmètre d'une ellipse. Ramanujan a publié cette approximation en **1914**, et elle est précise à moins de 0,01% pour la plupart des ellipses. Pour les ellipses très excentriques (très allongées), des développements en série plus complexes offrent une meilleure précision.
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Qu'est-ce que l'excentricité et qu'en dit-elle sur une ellipse ?
L'excentricité mesure dans quelle mesure une ellipse s'écarte d'être un cercle parfait. Elle est calculée par la formule e = √(1 - b²/a²), où a représente l'axe semi-major et b l'axe semi-minor. Un cercle possède une excentricité de 0 (lorsque a = b), tandis que des valeurs approchant 1 indiquent des ellipses de plus en plus allongées. L’orbite terrestre autour du Soleil présente une excentricité d’environ 0,017, la rendant presque circulaire. L’orbite de Pluton présente une excentricité de 0,25, beaucoup plus elliptique.
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Quelle est la différence entre un secteur et un segment d'un cercle ?
Un secteur est la région en forme de tranche de pizza limitée par deux rayons et un arc. Pensez à une tranche de pizza. Sa surface est égale au rapport (angle / 360) multiplié par π fois r². Un segment est la région située entre une corde et l'arc qu'elle coupe. Pensez à couper un cercle avec une ligne droite. La surface d'un segment est égale à celle du secteur moins le triangle formé par les deux rayons et la corde. Ce calculateur calcule la surface d’un secteur et la longueur de l’arc pour n’importe quel angle que vous entrez.
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