Калькулятор кругов и эллипсов
Гид
Калькулятор кругов и эллипсов
Вычисляет все свойства кругов и эллипсов на основе любого известного измерения. В режиме круга введите любое одно значение — радиус, диаметр, длину окружности или площадь — и мгновенно получите все остальные измерения, а также расчеты сектора и сегмента для любого угла. В режиме эллипса введите большую и малую полуоси, чтобы получить площадь, периметр (аппроксимация Рамануджана), эксцентриситет, расстояние до фокусов и многое другое. Оба режима включают интерактивные диаграммы на холсте с обозначенными измерениями.
Как использовать
Переключайтесь между режимом круга и эллипса с помощью вкладок. Для кругов введите любое известное значение, и все остальные свойства рассчитаются автоматически. При желании введите угол сектора для расчета длины дуги и площади сектора. Для эллипсов введите большую (a) и малую (b) полуоси, чтобы получить все свойства. Выберите предпочитаемую единицу измерения от миллиметров до ярдов, настройте точность десятичных знаков и скопируйте все результаты одним щелчком мыши. Диаграмма на холсте обновляется в реальном времени по мере ввода данных.
Возможности
- Режим круга – Вычисляйте из радиуса, диаметра, длины окружности или площади. Любое одно входное значение определяет все остальные измерения
- Режим эллипса – Рассчитывайте площадь, периметр (аппроксимация Рамануджана), эксцентриситет, расстояние до фокусов и полупараметр из полуосей
- Калькулятор секторов и сегментов – Введите угол в градусах, чтобы получить длину дуги и площадь сектора для кругов
- Диаграммы на холсте – Интерактивные визуальные диаграммы с обозначенными измерениями для кругов и эллипсов, включая маркеры фокусов
- Выбор единиц измерения – Миллиметры, сантиметры, метры, дюймы, футы и ярды
- Справочник формул – Все формулы отображаются для образовательных целей
- Настраиваемая точность – Установите десятичные знаки от 0 до 10
- Копировать все результаты – Скопируйте все рассчитанные значения в буфер обмена одним щелчком мыши
Часто задаваемые вопросы
-
Как рассчитать длину окружности круга по его площади?
Сначала найдите радиус по площади, используя r = sqrt(A / pi), затем рассчитайте длину окружности по формуле C = 2 * pi * r. Например, круг с площадью 100 квадратных сантиметров имеет радиус sqrt(100 / 3.14159) = 5.642 см, что дает длину окружности 2 * 3.14159 * 5.642 = 35.449 см. Этот калькулятор автоматически обрабатывает такие обратные расчеты: просто введите площадь, и все остальные значения появятся мгновенно.
-
Что такое аппроксимация Рамануджана для периметра эллипса?
Аппроксимация Рамануджана оценивает периметр эллипса как P ≈ π [ 3(a + b) - √((3a + b)(a + 3b)) ], где a и b — большая и малая полуоси. В отличие от кругов, для периметра эллипса не существует точной замкнутой формулы. Рамануджан опубликовал эту аппроксимацию в 1914 году, и она точна с погрешностью до 0,011% для большинства эллипсов. Для эллипсов с высокой эксцентричностью (очень вытянутых) более сложные ряды обеспечивают лучшую точность.
-
Что такое эксцентриситет и что он говорит об эллипсе?
Эксцентриситет измеряет, насколько эллипс отклоняется от идеального круга. Он рассчитывается как e = √(1 - b² / a²), где a — большая полуось, а b — малая полуось. Круг имеет эксцентриситет 0 (a = b), в то время как значения, приближающиеся к 1, указывают на все более вытянутые эллипсы. Орбита Земли вокруг Солнца имеет эксцентриситет около 0,017, что делает ее почти круговой. Орбита Плутона имеет эксцентриситет 0,25, что заметно более эллиптично.
-
В чем разница между сектором и сегментом круга?
Сектор — это область в форме куска пиццы, ограниченная двумя радиусами и дугой. Представьте себе кусок пиццы. Его площадь равна (угол / 360) * π * r². Сегмент — это область между хордой и высеченной ею дугой. Представьте, что вы разрезали круг по прямой линии. Площадь сегмента равна площади сектора минус площадь треугольника, образованного двумя радиусами и хордой. Этот калькулятор вычисляет площадь сектора и длину дуги для любого введенного вами угла.
Установите наши расширения
Добавьте инструменты ввода-вывода в свой любимый браузер для мгновенного доступа и более быстрого поиска
恵 Табло результатов прибыло!
Табло результатов — это интересный способ следить за вашими играми, все данные хранятся в вашем браузере. Скоро появятся новые функции!
Подписаться на новости
все Новые поступления
всеОбновлять: Наш последний инструмент было добавлено 27 апреля 2026 года
Примите участие
Помогите нам продолжать предоставлять ценные бесплатные инструменты
