Calculadora de Círculo e Elipse
Calcule o raio, diâmetro, circunferência e área de um círculo a partir de um único valor conhecido, mais comprimento de arco e área do setor opcionais — ou a área da elipse, perímetro (aproximação de Ramanujan), excentricidade, distância focal e semi-latus rectum a partir de seus dois semi-eixos.
Entrada
Escolha o valor que você conhece; os outros três serão calculados a partir dele.
Digite um ângulo de 0 a 360 para também calcular o comprimento do arco e a área do setor.
Saída
| Propriedade | Valor |
|---|---|
| No data yet | |
| Propriedade | Valor |
|---|---|
| No data yet | |
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/circle-ellipse-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"shape": "circle",
"unit": "cm",
"precision": "2",
"circleSolveFrom": "radius",
"radius": "5",
"sectorAngle": "90"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `circle-ellipse-calculator` tool (Circle & Ellipse Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
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| Custo por chamada de API/MCP | A partir de 5 créditos |
|---|
Também disponível via
Guias
Esta calculadora lida com duas formas relacionadas em uma ferramenta: um círculo, resolvido a partir de qualquer medição única que você já conhece, e uma elipse, resolvida a partir de seus dois semi-eixos. Alterne entre elas com o seletor de forma — o resto do formulário se adapta para coincidir.
Fórmulas do círculo
Para um círculo com raio r:
Diâmetro = 2r
Circunferência = 2πr
Área = πr²Você não precisa já conhecer o raio — escolha "Resolver círculo a partir de" e forneça qualquer um de raio, diâmetro, circunferência ou área que você tem, e a calculadora inverte a fórmula para encontrar o raio primeiro (r = d/2, r = C / 2π, ou r = √(A / π)), depois deriva os outros três a partir dele.
Se você também digitar um ângulo de setor (em graus, até 360), a calculadora adiciona o comprimento do arco e a área do setor para esse segmento do círculo:
Comprimento do Arco = (θ / 360) × 2πr
Área do Setor = (θ / 360) × πr²Deixe o ângulo em branco para pular isto — é totalmente opcional.
Fórmulas da elipse
Para uma elipse com semi-eixo maior a e semi-eixo menor b (a calculadora ordena os dois valores que você digita para que o maior seja sempre tratado como o eixo maior):
Área = π × a × b (exato)
Perímetro ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))] (aproximação 2ª de Ramanujan)
Excentricidade = √(1 − b²/a²)
Distância Focal (c) = √(a² − b²)
Semi-Latus Rectum = b² / aA área possui uma fórmula exata, mas o perímetro de uma elipse não — nenhuma expressão de forma fechada elementar existe para ela. Esta ferramenta usa a aproximação de segundo de Ramanujan, que permanece precisa dentro de algumas partes em um milhão em praticamente qualquer proporção de aspecto, tornando-a praticamente indistinguível do valor verdadeiro para fins práticos. A excentricidade mede o quão "esticada" é a elipse (0 = um círculo perfeito, mais perto de 1 = mais alongada); os focos são os dois pontos interiores fixos cujas distâncias para qualquer ponto na elipse sempre somam 2a; o semi-latus rectum é a distância de um foco até a elipse, medida perpendicular ao eixo maior.
Como usar
- Escolha Círculo ou Elipse.
- Escolha uma unidade (milímetros, centímetros, metros, polegadas, pés ou jardas) — é apenas um rótulo nos resultados; nenhuma conversão de unidade acontece, então digite cada valor na mesma unidade.
- Escolha quantas casas decimais exibir.
- Para um círculo: escolha de qual valor você está resolvendo e digite-o, mais um ângulo de setor opcional. Para uma elipse: digite ambos os semi-eixos.
- Os resultados são atualizados instantaneamente enquanto você digita.
FAQ
Por que a elipse não tem cálculo de setor? Comprimento do arco e área do setor têm apenas fórmulas simples para um círculo, onde cada ponto no limite está eqüidistante do centro. O limite de uma elipse não é uma distância constante de seu centro, então o comprimento do arco de um setor exigiria integração numérica em vez de uma fórmula de forma fechada — fora do escopo desta calculadora.
Qual é a precisão do perímetro da elipse? A aproximação 2ª de Ramanujan é exata apenas para um círculo verdadeiro (a = b); para qualquer outra proporção de aspecto, ela carrega um pequeno erro relativo, tipicamente muito abaixo de 0,001%, mesmo para elipses muito alongadas. Para praticamente todos os fins práticos, de engenharia e educacionais, é tratada como exata.
A lista suspensa de unidade converte minha medição? Não. Ele apenas rotula a saída — a área é mostrada em unidades quadradas (por exemplo, cm²) porque mede uma superfície bidimensional, enquanto cada outro resultado permanece na unidade simples que você digitou.
E se eu digitar um valor negativo, zero ou em branco? A calculadora requer um valor positivo para qualquer medição que esteja resolvendo (ou para ambos os eixos da elipse); uma entrada em branco, zero ou negativa é sinalizada com uma mensagem de validação pedindo um valor maior que 0, em vez de silenciosamente retornar um resultado.
Privacidade
Tudo é executado localmente no seu navegador — nada do que você digita é enviado ou armazenado em qualquer lugar.