Calculateur d'intervalle de confiance

Calculateur d'intervalle de confiance

Le Calculateur d'intervalle de confiance transforme un seul échantillon en une estimation de plage défendable d'un paramètre inconnu de la population. Fournissez-lui la taille de l'échantillon, la moyenne de l'échantillon et l'écart type de l'échantillon (ou, pour des données d'enquête, la taille de l'échantillon et le nombre de réponses « oui »), et il retourne la borne inférieure, la borne supérieure, l'erreur marginale et la valeur critique exacte utilisée — tous calculés directement dans votre navigateur en utilisant les mêmes distributions Z et de Student que les manuels de statistiques.

Deux modes sont pris en charge. Mode moyenne sélectionne automatiquement la distribution de Student pour les échantillons petits (n < 30) et la distribution Z dans les autres cas, avec un interrupteur de surcharge pour les cas où la sigma de la population est connue. Mode proportion par défaut à la méthode de score Wilson qui se comporte mieux que la formule Wald des manuels scolaires sur des échantillons petits ou des proportions proches de 0% / 100%.

Comment utiliser

1. Choisissez ce que vous estimez — une moyenne (données continues comme le poids, le temps, le score) ou une proportion (résultats oui / non).
2. Pour une moyenne : entrez la taille de l'échantillon, la moyenne de l'échantillon et l'écart type de l'échantillon. Le sélecteur de distribution par défaut est automatique ; laissez-le sauf si vous connaissez vraiment la sigma de la population.
3. Pour une proportion : entrez la taille de l'échantillon et le nombre de succès. Gardez la méthode de Wilson sauf si votre cours de statistiques exige spécifiquement la méthode Wald.
4. Choisissez un niveau de confiance (80%, 90%, 95%, 99%, 99,9%, ou une valeur personnalisée entre 50% et 99,99%).
5. Lisez le résultat — la boîte de verdict verte affiche l'intervalle en langage simple, et le tableau détaillé ci-dessous liste chaque nombre intermédiaire (erreur standard, valeur critique, erreur marginale, bornes).

Caractéristiques

• Deux modes d'estimation — moyenne de l'échantillon (Z ou Student-t) et une proportion (méthode de score Wilson ou Wald).
• Sélection automatique de la distribution — choisit la t pour n < 30 et la Z pour des échantillons plus grands, avec une surcharge manuelle.
• Valeurs critiques exactes — fonction de répartition inverse normale (Beasley-Springer-Moro) et fonction de répartition inverse de Student (inversion numérique de la fonction incomplète régularisée), donc tout niveau de confiance et tout degré de liberté fonctionnent sans tables de référence.
• Méthode de score Wilson pour les proportions — la méthode par défaut, robuste même lorsque p̂ = 0%, p̂ = 100% ou n est très petit, où l'intervalle Wald s'effondre.
• Niveaux de confiance personnalisés — les cinq préférences courantes plus n'importe quel niveau personnalisé de 50% à 99,99%.
• Bandes visuelles de l'intervalle — l'estimation de point et l'intervalle de confiance représentés sur une ligne numérique afin que la largeur soit immédiatement lisible.
• Résumé copiable — un bloc en monospace contenant chaque entrée, chaque étape de calcul et l'intervalle résultant, prêt à être collé dans un carnet ou un rapport.
• – Chargez un layout de projet web, un filtre de journal en style .gitignore ou un exemple de docs/Readme pour apprendre par inspection. — des préférences d'un clic pour la hauteur moyenne des adultes, les enquêtes politiques, les tests A/B de conversion et les échantillons de laboratoire petits.
• Traitement côté client à 100 % — vos données ne quittent jamais le navigateur ; les calculs s'exécutent instantanément sans requête vers un serveur.

Quand utiliser un intervalle de confiance

Utilisez un intervalle de confiance chaque fois que vous devez communiquer une estimation ainsi que son incertitude. Rappeler une seule valeur (une moyenne d'échantillon de 4,2, un taux de conversion de 6,4%) masque le fait qu'une autre échantillon aurait donné une valeur légèrement différente. Un intervalle de confiance rend cette variation explicite : « nous sommes 95% confiants que la valeur réelle se situe entre 3,50 et 4,90 ». Ce cadre est essentiel pour les tests A/B, les enquêtes publiques, les mesures de laboratoire, les études médicales, les tolérances de fabrication et toute décision qui repose sur la question de savoir si une différence est réelle ou simplement du bruit d'échantillonnage.

Moyenne vs Proportion — Quel Mode ?

Utilisez mode moyenne lorsque votre échantillon est une liste de mesures numériques — temps de réaction, lectures de pression sanguine, chiffres mensuels de revenus, notes d'examen. Vous aurez besoin à la fois de la moyenne de l'échantillon (x̄) et de l'écart type de l'échantillon (s). Utilisez mode proportion lorsque chaque observation est un résultat binaire — voté oui / non, cliqué / n'a pas cliqué, récupéré / n'a pas récupéré. Vous n'avez besoin que de la taille de l'échantillon et du nombre de résultats « oui » ; le calculateur gère le reste.