Kalkulator FPB & KPK
Temukan faktor persekutuan terbesar (FPB, GCD, HCF) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK, LCM) dari daftar bilangan bulat, dengan penelusuran langkah demi langkah algoritma Euclidean secara opsional.
Input
Output
Cara lain menggunakan alat ini
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/gcd-lcm-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"numbers": "12, 18, 24",
"showSteps": ""
}'Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.
Tanyakan ke agen AI
Use the IOTools `gcd-lcm-calculator` tool (GCD & LCM Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERETempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.
Widget sematan
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/gcd-lcm-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Kalkulator FPB & KPK — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.
| Biaya per panggilan API/MCP | Mulai dari 5 kredit |
|---|---|
| Butuh kredit lebih? | Lihat harga |
Juga tersedia melalui
Panduan
Kalkulator FPB & KPK menemukan faktor persekutuan terbesar (juga disebut GCD, greatest common factor, atau highest common factor / HCF) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK, atau LCM) dari daftar bilangan bulat. Masukkan dua bilangan bulat atau lebih, dan kalkulator langsung menampilkan kedua hasilnya, dengan penelusuran langkah demi langkah algoritma Euclidean secara opsional agar Anda bisa memeriksa pengerjaannya, bukan hanya jawabannya.
Kalkulator ini dibuat untuk siswa yang belajar teori bilangan, guru yang menyiapkan contoh soal, dan siapa pun yang menyederhanakan pecahan, mencari penyebut bersama, atau menjadwalkan peristiwa yang berulang.
Cara menggunakan
- Ketik bilangan Anda ke dalam kotak Bilangan, dipisahkan koma, spasi, atau baris baru — misalnya
12, 18, 24. - Baca hasil FPB dan KPK yang diperbarui secara otomatis.
- Centang Tampilkan langkah perhitungan untuk melihat penelusuran algoritma Euclidean lengkap untuk FPB dan penurunan
KPK(a, b) = |a × b| / FPB(a, b)untuk KPK.
Bilangan negatif diterima dan dihitung berdasarkan nilai mutlaknya, sesuai definisi matematika standar. Karena kalkulator ini menggunakan aritmetika bilangan bulat presisi sembarang, hasilnya tetap tepat bahkan untuk bilangan yang sangat besar, ketika matematika floating-point biasa mulai melenceng.
Apa itu FPB?
Faktor persekutuan terbesar dari sekumpulan bilangan bulat adalah bilangan bulat positif terbesar yang membagi habis setiap bilangan tersebut tanpa sisa. Untuk 12 dan 18, FPB-nya adalah 6. Inilah alat yang Anda butuhkan saat menyederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana.
Apa itu KPK?
Kelipatan persekutuan terkecil adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh setiap bilangan dalam himpunan. Untuk 12 dan 18, KPK-nya adalah 36. Inilah yang Anda perlukan untuk mencari penyebut bersama atau menentukan kapan dua siklus yang berulang kembali bertepatan.
Bagaimana cara menghitungnya?
FPB dihitung dengan algoritma Euclidean: berulang kali ganti bilangan yang lebih besar dengan sisa pembagiannya terhadap bilangan yang lebih kecil, sampai sisanya nol. Untuk lebih dari dua bilangan, FPB dihitung berpasangan di seluruh daftar. KPK dari sepasang bilangan diturunkan dari FPB menggunakan KPK(a, b) = |a × b| / FPB(a, b), lalu diperluas ke seluruh daftar. Aktifkan Tampilkan langkah perhitungan untuk melihat setiap pembagian ditulis secara lengkap.
Mengapa KPK bernilai nol jika saya memasukkan 0?
Nol adalah kelipatan dari setiap bilangan bulat, sehingga kelipatan persekutuan terkecil dari himpunan mana pun yang memuat 0 adalah 0. FPB dari sebuah bilangan dan 0 adalah bilangan itu sendiri.
Privasi
Kalkulator ini berjalan sepenuhnya di browser Anda. Bilangan Anda tidak pernah diunggah, dicatat, atau disimpan — perhitungan dilakukan secara lokal di perangkat Anda.