Kalkulator Fungsi Hiperbolik
Hitung sinh(x), cosh(x), tanh(x) dan kebalikannya — csch(x), sech(x), coth(x) — untuk bilangan real x apa pun, analog hiperbolik dari fungsi trigonometri lingkaran.
Input
Output
| Fungsi | Nilai |
|---|---|
| No data yet | |
Cara lain menggunakan alat ini
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/hyperbolic-functions-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"x": "0"
}'Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.
Tanyakan ke agen AI
Use the IOTools `hyperbolic-functions-calculator` tool (Hyperbolic Functions Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERETempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.
Widget sematan
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/hyperbolic-functions-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Kalkulator Fungsi Hiperbolik — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.
| Biaya per panggilan API/MCP | Mulai dari 5 kredit |
|---|---|
| Butuh kredit lebih? | Lihat harga |
Juga tersedia melalui
Panduan
Apa yang dilakukan kalkulator ini?
Masukkan bilangan real x dan alat ini menghitung semua enam fungsi hiperbolik pada titik tersebut: sinh(x), cosh(x), tanh(x), dan kebalikannya csch(x), sech(x), dan coth(x). Fungsi hiperbolik adalah analog dari fungsi trigonometri biasa (lingkaran), tetapi dibangun dari e^x bukan poin pada lingkaran satuan — mereka didefinisikan menggunakan hiperbola sebagai gantinya.
Cara menggunakannya
- Masukkan bilangan real apa pun untuk x — positif, negatif, atau nol.
- Baca keenam nilai fungsi dari tabel hasil.
csch(x) dan coth(x) tidak terdefinisi pada x = 0, karena keduanya membagi dengan sinh(0) = 0 — kalkulator menandai kasus tersebut secara eksplisit daripada menampilkan kesalahan.
Matematikanya
Tiga fungsi hiperbolik utama didefinisikan langsung dari fungsi eksponensial:
sinh(x) = (eˣ − e⁻ˣ) / 2
cosh(x) = (eˣ + e⁻ˣ) / 2
tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)Tiga fungsi lainnya hanya kebalikan dari fungsi-fungsi tersebut:
csch(x) = 1 / sinh(x)
sech(x) = 1 / cosh(x)
coth(x) = 1 / tanh(x)Berbeda dengan fungsi lingkaran, sinh dan tanh adalah ganjil (sinh(−x) = −sinh(x)) sementara cosh adalah genap (cosh(−x) = cosh(x)). cosh(x) selalu ≥ 1, dan tanh(x) selalu benar-benar antara −1 dan 1, mendekati batas tersebut saat x → ±∞. sinh dan cosh tumbuh sangat cepat — melampaui kira-kira |x| = 710 mereka melampaui apa yang dapat diwakili oleh bilangan floating-point 64-bit standar, dan kalkulator melaporkan itu sebagai overflow daripada angka yang salah.
Contoh kasus penggunaan
- Kurva catenari — bentuk yang dibentuk secara alami oleh rantai atau kabel yang menggantung dijelaskan oleh
y = a·cosh(x/a), digunakan dalam rekayasa jembatan dan saluran tenaga. - Relativitas khusus — rapidity (kuantitas seperti kecepatan yang ditambahkan secara linier di bawah dorongan Lorentz) didefinisikan menggunakan
tanhdanartanh. - Persamaan diferensial — fungsi hiperbolik adalah solusi alami untuk persamaan seperti
y'' = y, muncul di seluruh fisika dan teknik. - Jaringan saraf —
tanhadalah fungsi aktivasi klasik, dihargai karena mulus dan dibatasi antara −1 dan 1.
Privasi
Semua perhitungan berjalan secara lokal di browser Anda — input Anda tidak akan pernah dikirim ke server.
Alat terkait
Untuk evaluasi fungsi khusus lainnya, lihat Kalkulator Fungsi Gamma.