Kalkulator Garis Singgung ke Lingkaran
Temukan persamaan garis singgung dan titik-titik singgung dari sebuah titik ke lingkaran, dengan pusat dan jari-jari lingkaran yang diketahui. Menangani titik di luar lingkaran (dua garis singgung), pada lingkaran (satu garis singgung), atau di dalam lingkaran (tidak ada), dan melaporkan panjang garis singgung.
Input
Output
| Metrik | Nilai |
|---|---|
| No data yet | |
| Garis | Persamaan | Titik singgung |
|---|---|---|
| No data yet | ||
Cara lain menggunakan alat ini
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/tangent-line-to-circle-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"centerX": "0",
"centerY": "0",
"radius": "5",
"pointX": "13",
"pointY": "0"
}'Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.
Tanyakan ke agen AI
Use the IOTools `tangent-line-to-circle-calculator` tool (Tangent Line to Circle Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERETempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.
Widget sematan
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/tangent-line-to-circle-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Kalkulator Garis Singgung ke Lingkaran — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.
| Biaya per panggilan API/MCP | Mulai dari 5 kredit |
|---|---|
| Butuh kredit lebih? | Lihat harga |
Juga tersedia melalui
Panduan
Kalkulator Garis Singgung ke Lingkaran menemukan setiap garis singgung dari titik tertentu ke lingkaran, beserta setiap titik singgung dan panjang garis singgung. Masukkan pusat dan jari-jari lingkaran ditambah sebuah titik, dan alat ini secara otomatis mengklasifikasikan apakah titik tersebut berada di luar lingkaran (dua garis singgung), tepat di atasnya (satu garis singgung), atau di dalamnya (tidak ada garis singgung sama sekali).
Cara menggunakannya
- Masukkan koordinat pusat lingkaran dan jari-jarinya.
- Masukkan titik yang ingin Anda dapatkan garis singgungnya.
- Baca klasifikasi kasus dan, jika ada garis singgung, persamaannya dan titik singgungnya.
Matematika
Misalkan lingkaran memiliki pusat (h, k) dan jari-jari r, dan titiknya adalah (x₀, y₀). Misalkan d adalah jarak dari titik ke pusat:
d = √((x₀ − h)² + (y₀ − k)²)
- d > r (titik di luar lingkaran): dua garis singgung ada. Panjang garis singgung adalah L = √(d² − r²). Titik-titik singgung berada di sudut θ₀ ± α di sekitar pusat, di mana θ₀ adalah arah dari pusat ke titik dan α = arccos(r / d).
- d = r (titik pada lingkaran): tepat satu garis singgung ada, tegak lurus terhadap jari-jari pada titik itu — titik singgung adalah titik itu sendiri.
- d < r (titik di dalam lingkaran): tidak ada garis singgung, karena setiap garis yang melalui titik melintasi lingkaran.
Contoh yang dikerjakan
Lingkaran berpusat di (0, 0) dengan jari-jari 5, dan titik (13, 0): d = 13, jadi titik berada di luar lingkaran. Panjang garis singgung adalah √(13² − 5²) = √144 = 12. Dua titik singgung adalah (25/13, 60/13) ≈ (1.92308, 4.61538) dan (25/13, −60/13) ≈ (1.92308, −4.61538), menghasilkan garis singgung y = −0.416667x + 5.41667 dan y = 0.416667x − 5.41667.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana jika titik tepat berada di lingkaran?
Ada tepat satu garis singgung, dan selalu tegak lurus terhadap jari-jari yang ditarik ke titik itu — titik singgung adalah titik yang Anda masukkan.
Bagaimana jika titik berada di dalam lingkaran?
Tidak ada garis singgung — setiap garis lurus melalui titik interior harus melintasi batas lingkaran (atau melewatinya), sehingga tidak pernah hanya menyentuhnya sekali.
Dapatkah jari-jari menjadi nol atau negatif?
Tidak — lingkaran memerlukan jari-jari positif. Masukkan nilai lebih besar dari 0.
Apakah data saya dikirim ke mana pun?
Tidak. Semua perhitungan berjalan secara lokal di browser Anda. Masukan Anda tidak pernah meninggalkan perangkat Anda.