Kalkulator Komposisi Fungsi
Evaluasi f(x), g(x), f(g(x)), dan g(f(x)) untuk dua fungsi pada nilai x tertentu, dengan derivasi substitusi langkah demi langkah.
Input
Sebuah fungsi dari x, ditulis dalam notasi matematika standar (^ untuk pangkat, sqrt(), sin(), dll.).
Fungsi kedua dari x, dalam notasi yang sama.
Nilai x untuk mengevaluasi kedua fungsi dan komposisinya.
Output
Cara lain menggunakan alat ini
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/function-composition-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"functionF": "x + 3",
"functionG": "x - 3",
"x": "5"
}'Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.
Tanyakan ke agen AI
Use the IOTools `function-composition-calculator` tool (Function Composition Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERETempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.
Widget sematan
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/function-composition-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Kalkulator Komposisi Fungsi — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.
| Biaya per panggilan API/MCP | Mulai dari 5 kredit |
|---|---|
| Butuh kredit lebih? | Lihat harga |
Juga tersedia melalui
Panduan
Kalkulator Komposisi Fungsi mengevaluasi dua fungsi, f(x) dan g(x), pada nilai x tertentu, kemudian menggabungkannya menjadi fungsi komposit f(g(x)) dan g(f(x)) — menampilkan setiap substitusi di sepanjang prosesnya.
Alat ini dirancang untuk siswa aljabar dan prakalkulusn yang memeriksa pekerjaan komposisi, dan siapa saja yang perlu memverifikasi bagaimana dua fungsi bersatu tanpa mengerjakan aljabar secara manual.
Cara menggunakannya
- Masukkan f(x) dan g(x) dalam bentuk x — notasi matematika standar berfungsi:
^untuk pangkat, plussqrt(),sin(),cos(),log(), dan fungsi lain yang didukung oleh pengurai ekspresi mathjs. - Masukkan nilai x untuk mengevaluasi kedua fungsi dan komposisinya.
- Baca f(x), g(x), f(g(x)), dan g(f(x)) untuk empat hasil yang dievaluasi.
- Derivasi Langkah demi Langkah menampilkan substitusi di balik setiap komposisi.
Hasil diperbarui secara otomatis saat Anda mengetik. Sebagai contoh, f(x) = x + 3, g(x) = x - 3, pada x = 5 memberikan f(x) = 8, g(x) = 2, f(g(x)) = 5, dan g(f(x)) = 5 — karena kedua fungsi ini adalah invers satu sama lain, kedua komposisi mengembalikan x asli.
Apa itu komposisi fungsi?
Menggabungkan dua fungsi berarti memberi makan keluaran satu ke yang lain. f(g(x)) berarti "pertama terapkan g ke x, kemudian terapkan f ke hasil itu" — dihitung sebagai f(g(x)), bukan f(x) · g(x). g(f(x)) membalikkan urutan: terapkan f terlebih dahulu, kemudian g. Kedua komposisi pada umumnya tidak sama — komposisi tidak bersifat komutatif, yang merupakan alasan mengapa kalkulator ini menghitung keduanya.
Mengapa f(g(x)) dan g(f(x)) biasanya berbeda?
Karena urutan substitusi mengubah ekspresi mana yang dicolokkan ke mana. Untuk f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x^2, f(g(x)) = 2x^2 + 1 sedangkan g(f(x)) = (2x + 1)^2 — ekspresi yang sama sekali berbeda yang hanya bertepatan pada nilai x spesifik, jika sama sekali. Memeriksa keduanya, seperti yang dilakukan kalkulator ini, adalah cara tercepat untuk mengkonfirmasi komposisi mana yang sebenarnya diminta oleh masalahnya.
Fungsi apa yang dapat saya masukkan?
Apa pun yang dipahami oleh evaluator ekspresi mathjs: polinomial (x^3 - 2x + 1), fungsi trigonometri (sin(x), cos(x), tan(x)), akar dan logaritma (sqrt(x), log(x)), dan kombinasi ini. Sudut dalam fungsi trigonometri dalam radian secara default — tulis pi untuk π. Jika komposisi tidak terdefinisi pada x pilihan Anda (misalnya, f(x) = sqrt(x) dikomposisikan dengan g(x) yang negatif), kalkulator menandainya daripada menampilkan hasil yang tidak valid.
Untuk memeriksa apakah fungsi itu simetris daripada menggabungkan dua di antaranya, lihat Pemeriksa Fungsi Ganjil/Genap/Tidak Keduanya. Untuk mengevaluasi ekspresi matematika arbitrer secara langsung, lihat Pengevaluasi Matematika.
Privasi
Kalkulator ini berjalan sepenuhnya di browser Anda. Fungsi dan nilai x Anda tidak pernah diunggah, dicatat, atau disimpan — perhitungan terjadi secara lokal di perangkat Anda.