n乗根計算機

n乗根計算機は、任意の実数のn乗根（平方根、立方根、または最大100次の根）を最大100小数点以下の精度で計算します。結果が正確であるかどうかを示し、丸められた根をn乗に戻して元の数と比較する検証ステップも表示します。

ポケット電卓以上の精度が必要な学生や、根がきれいな整数か無限に続く無理小数かを確認したい人向けに設計されています。

使用方法

1. 根を求めたい数値を入力します—任意の実数、正または負、整数または小数（例：27、-8、3.14159）。
2. **根の次数（n）**を入力します—平方根は2、立方根は3、または100までの任意の整数。
3. 小数点以下の桁数（0～100）を調整して、必要な精度を指定します。
4. 結果、正確な根かどうか、および検証行を読みます。この行は、丸められた根をn乗に戻したものを表示します。

例えば、次数が3の場合に27を入力すると、正確に3が返されます（27は完全立方数）。一方、次数が2の場合に2を入力すると、1.41421356...が返され、無理数としてフラグが立てられます。

n乗根とは何か

数値xのn乗根は、r^n = xとなる値rです。平方根（n = 2）は二乗を逆にします。立方根（n = 3）は三乗を逆にします。負の数の偶数次の根には実数結果がありません—複素数のみです—したがって、この計算機は偶数次を負でない数に制限しますが、奇数次（立方根、5乗根など）は通常は負の数を受け入れます。

正確な根の検出の仕組み

入力した数が整数の場合、計算機は厳密な整数一致を確認します—例えば、3^3 = 27が正確であることを確認します。小数入力の場合、要求された精度を超えるいくつかの追加の保護桁を計算し、それらがすべてゼロ（またはすべて9）に落ち着いているかどうかを確認します。これは真の小数展開がその範囲内で終了することを示します。どちらも成立しない場合、根は無理数であるか、リクエストされた精度では単に終了しません。

プライバシー

この計算機は、正確な任意精度整数演算を使用してブラウザ内で完全に実行されます。您のデータはアップロード、ログ記録、または保存されることはありません。