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Conversor de Fração para Decimal

Desenvolvedor

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ENTRADA

Processo Automático

Fração para Decimal

Número misto

Número inteiro

Número do numerador

denominador

Comum: 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/10 1/12 1/16

Dezimal para Fração

Decimal

Insira um número decimal. Utilize pontos suspensivos ou parênteses para repetição: 0,333… ou 0.(3)

Denominador Máximo

Operações com Frações

Fração A: Numerador

Denominador da Fração A

Operação

Parte B: Numerador

Fração B: Denominador

SAÍDA

Lado cliente

Resultados da Conversão

Divisão Longa

Divisão Longa Passo a Passo

Resultado da conversão de decimal para fração

Resultado da Operação

Referência de Frações Comuns

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Guia

Conversor de Fração para Decimal

Converta frações para decimais com detecção e notação exata de decimais repetidos. Insira uma fração simples ou número misto e veja instantaneamente o valor decimal, a fração simplificada, porcentagem e se o decimal termina ou repete. Inclui visualização passo-a-passo da divisão longa, conversão reversa de decimal para fração e operações aritméticas com frações.

Como usar

Insira um numerador e denominador ou habilite o modo de número misto para incluir um número inteiro. Clique nos botões rápidos de fração comum para valores frequentemente usados. O conversor mostra instantaneamente o resultado decimal com notação de ciclo repetitivo, fração simplificada, forma de número misto e porcentagem. Visualize a divisão longa para ver como o decimal é calculado passo a passo. Use o modo reverso para converter um decimal de volta em uma fração ou realize operações aritméticas com frações.

Características

Detecção de Decimais Repetidos Detecta automaticamente ciclos repetitivos por meio do rastreamento de restos da divisão longa. Exibe dígitos repetidos com a notação de sobrelinha e parênteses (exemplo: 1/7 = 0,142857(142857)).
Redução de Frações Reduz frações ao menor termo possível usando o algoritmo do MMC. Exibe tanto a forma original quanto a simplificada.
Suporte para números mistos — Insira números misturados (exemplo: 2 1/3) e converta frações impróprias automaticamente para a forma de número misturado.
Visualização de Divisão Longa — Exibição passo-a-passo do processo de divisão longa, mostrando os restos em cada etapa. Destaca onde o resto se repete para indicar o início do ciclo.
Conversão Inversa — Insira um número decimal para encontrar a fração exata. Gera frações de decimais terminantes e repetidos (como 0.(3) ou 0.333…) com limite máximo de denominador opcional.
Operações com Frações Adicione, subtraia, multiplique e divida duas frações com resultados simplificados exibidos tanto como fração quanto em forma decimal.
Referência rápida Tabela de frações comuns com equivalentes decimais e percentuais para valores como ½, ⅓, ¼, ⅛, ⅔, ¾ e mais.

Repetições decimais

Uma fração produz um decimal terminante quando o denominador (após simplificação) possui apenas fatores de 2 e 5. Todas as outras frações produzem decimais repetitivos. Por exemplo, 1/4 = 0,25 (terminante), pois 4 = 2 × 2, mas 1/3 = 0,333… (repetitivo) porque o número 3 não possui fatores de 2 ou 5. A duração do ciclo repetitivo sempre é menor que o denominador — 1/7 possui um ciclo de 6 dígitos (142857), que é o máximo para um denominador de 7.

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Como converter uma fração em um número decimal?

Divida o numerador pelo denominador usando divisão longa. Por exemplo, 3/4: divida 3 por 4 para obter 0,75. Para frações que produzem decimais repetitivos como 1/3, o processo de divisão longa revela um resto que se repete, criando um ciclo infinito: 1 dividido por 3 é igual a 0,333… A ideia-chave é rastrear os restos — quando um resto se repete, as dígitos decimais também se repetirão a partir desse ponto. Essa ferramenta realiza uma divisão longa exata para detectar automaticamente ciclos repetitivos.

Como se converte um número decimal repetitivo de volta para uma fração?

Para um decimal repetitivo como 0.333…, utilize álgebra: defina x = 0.333…, então 10x = 3.333…, subtraia para obter 9x = 3, assim x = 3/9 = 1/3. Para decimais mistos repetitivos como 0.1666..., o processo é semelhante, mas considera a parte não repetitiva. Para decimais terminantes, escreva como uma fração sobre uma potência de 10 e simplifique: 0.75 = 75/100 = 3/4. Este recurso trata automaticamente ambos os casos.

Quais frações produzem decimais terminantes ou repetidos?

Uma fração em forma reduzida produz um número decimal terminante se e somente se o denominador não possui fatores primos diferentes de 2 e 5. Assim, 1/4 (4 = 2×2), 1/8 (8 = 2³), 1/20 (20 = 2² × 5) e 1/25 (25 = 5²) terminam. Qualquer denominador com fatores de 3, 7, 11, 13 ou qualquer outro primo diferente de 2 e 5 produz um número decimal repetitivo. Isso ocorre porque o nosso sistema numérico é base 10 = 2 × 5, então apenas esses fatores primos dividem corretamente.

Meus dados são enviados para um servidor?

Não — todos os cálculos ocorrem inteiramente no seu navegador usando aritmética com JavaScript e `BigInt` para precisão. Nenhum dado é transmitido para nenhum servidor. O algoritmo de divisão longa, cálculo do MMC (Máximo Divisor Comum), detecção de ciclo repetitivo e operações com frações são executados lado a cliente.

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