Calculadora de Área por Coordenadas
Calcule a área de um terreno a partir de uma tabela de coordenadas de levantamento (Northing, Easting) usando a fórmula do método de coordenadas do topógrafo — insira os pontos da poligonal em ordem e obtenha a área total em m², hectares, acres e ft², o perímetro da divisa, além de uma tabela de azimute e distância para cada segmento.
Entrada
Insira pelo menos 3 pontos, um por linha, em ordem ao redor da poligonal fechada (o último ponto se conecta automaticamente ao primeiro). Um rótulo opcional no início nomeia o ponto (ex: "P1, 1000.000, 2000.000").
A unidade linear em que seus valores de Northing/Easting já estão expressos.
Saída
| Ponto | Northing | Easting | Segmento para | Azimute | Distância |
|---|---|---|---|---|---|
| No data yet | |||||
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/coordinate-area-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"vertices": "P1, 0, 0\nP2, 0, 100\nP3, 100, 100\nP4, 100, 0",
"units": "meters"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `coordinate-area-calculator` tool (Coordinate Area Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
Widget para incorporar
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/coordinate-area-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Calculadora de Área por Coordenadas — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Coloque isso na sua própria página — grátis, sem chave, só um link de volta.
| Custo por chamada de API/MCP | A partir de 5 créditos |
|---|---|
| Precisa de mais créditos? | Ver preços |
Também disponível via
Guias
Topógrafos medem divisas como uma poligonal fechada — uma série de pontos, cada um registrado em coordenadas de plano local como Northing (N) e Easting (E), geralmente de um levantamento de estação total ou GPS-RTK. O método de coordenadas (também chamado de fórmula de Shoelace) transforma essa tabela de coordenadas diretamente em uma área fechada, sem necessidade de desenhar a divisa ou medi-la em uma planta.
Como funciona
- Coordenadas da poligonal são inseridas um ponto por linha, em ordem ao redor da divisa, como
Northing, Easting(um rótulo opcional no início nomeia o ponto, ex:P1, 1000.000, 2000.000). A poligonal se fecha automaticamente — o último ponto se conecta ao primeiro. - Unidade de coordenada diz à ferramenta se seus valores de Northing/Easting estão em metros ou pés, o que gera as conversões para acres/hectares/ft²/m².
- Área é calculada com a fórmula do método de coordenadas:
Área = ½ · |Σ (E_i · N_{i+1} − E_{i+1} · N_i)|, somada ao redor da poligonal fechada. - Perímetro é a soma da distância em linha reta entre cada par consecutivo de pontos, incluindo o segmento de fechamento de volta ao primeiro ponto.
- Cada linha da tabela de resultados também informa o azimute (0–360°, no sentido horário a partir do norte) e a distância desse segmento — os mesmos dois valores que um caderno de campo ou uma descrição legal de propriedade registra para cada linha divisória.
Lendo o resultado
A tabela lista cada segmento da poligonal: o ponto, suas coordenadas, o próximo ponto ao qual se conecta, e o azimute e a distância desse segmento. A linha de resumo fornece a área total fechada em suas unidades de entrada mais as outras três unidades de terra comuns, e o perímetro total em ambas as unidades lineares.
A ordem dos pontos importa?
Sim — insira-os em ordem ao redor da divisa (no sentido horário ou anti-horário, ambos dão a mesma área). Pontos fora de ordem ainda produzirão um número, mas descreverão uma forma diferente, auto-interseccionante, em vez de seu parcela real.
Por que informar a área em quatro unidades de uma vez?
Um levantamento de terreno bruto é geralmente registrado em metros ou pés, mas a área é descrita para um cliente, em um título ou em um pedido de aprovação em acres ou hectares. Converter todas as quatro de uma vez significa que você não precisa de uma calculadora separada para entregar o número na unidade que o destinatário espera.
E se minha poligonal não fechar (falta de fechamento de Northing/Easting)?
Esta ferramenta assume que o último ponto já se conecta corretamente ao primeiro — ela não realiza a verificação separada de fechamento/ajuste segmento a segmento que os topógrafos fazem contra azimutes e distâncias medidos. Se suas medições de campo bruto não fecharem, ajuste-as primeiro (ex: com a regra de Bowditch/bússola) antes de inserir as coordenadas corrigidas aqui.