Calculadora de Frustum
Calcule o volume, altura inclinada, área de superfície lateral e área de superfície total de um frustum cônico a partir de seus dois raios de base e altura, com uma derivação passo a passo.
Entrada
Saída
| Propriedade | Valor |
|---|---|
| No data yet | |
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/frustum-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"radius1": "5",
"radius2": "3",
"height": "10",
"precision": "4"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `frustum-calculator` tool (Frustum Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
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| Custo por chamada de API/MCP | A partir de 5 créditos |
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Também disponível via
Guias
A Calculadora de Frustum encontra o volume, altura inclinada, área de superfície lateral e área de superfície total de um frustum cônico — um cone com a ponta afiada cortada plana, deixando duas faces circulares paralelas de tamanhos diferentes. Ele mostra a substituição de fórmula exata para cada quantidade, para que você possa seguir (e verificar) o cálculo, não apenas copiar uma resposta.
É construído para alunos que trabalham com problemas de geometria sólida, e para fabricantes, carpinteiros e engenheiros que dimensionam baldes cônicas, abajures, funis, silos ou qualquer outra forma de cone truncado.
Como usá-lo
- Digite r1, o raio da face circular superior (menor).
- Digite r2, o raio da face circular inferior (maior). Use
0se uma extremidade chegar a um ponto — o frustum então degenera em um cone simples. - Digite h, a altura perpendicular entre as duas faces.
- Escolha quantas casas decimais para arredondar os resultados.
- Leia Volume e Área de Superfície Total diretamente, ou a tabela Resultado para essas mais a altura inclinada, área de superfície lateral (lateral) e a área de cada base individualmente.
- Derivação Passo a Passo mostra a substituição de fórmula para cada valor.
Todas as entradas devem compartilhar a mesma unidade (todas as polegadas, todos os metros, etc.) — os resultados saem nessa unidade, ao cubo para volume e ao quadrado para área. Os resultados são atualizados automaticamente conforme você digita. Por exemplo, r1 = 5, r2 = 3, h = 10 fornece um volume de ≈513.13 e uma área de superfície total de ≈363.12.
Quais são as fórmulas?
l (altura inclinada) = √((r1 - r2)² + h²)
Volume = (π·h/3) · (r1² + r1·r2 + r2²)
Área de superfície lateral = π · (r1 + r2) · l
Área de superfície total = Área de superfície lateral + π·r1² + π·r2²A altura inclinada vem do teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo retângulo formado pela altura, pela diferença de raios e pelo lado inclinado. A fórmula de volume se reduz à fórmula de cilindro familiar (π·r²·h) quando r1 = r2, e à fórmula de cone ((π·r²·h)/3) quando um dos raios é 0 — ambos são apenas casos especiais do mesmo frustum.
r1 vs r2 — importa qual é o "superior" e "inferior"?
Não — as fórmulas são simétricas em r1 e r2, então trocar qual face você chama de "superior" e "inferior" dá resultados idênticos. Os rótulos estão lá apenas para ajudá-lo a acompanhar qual medida é qual ao inserir dados.
Para um tanque de retenção de líquido em forma de frustum — com porcentagem de preenchimento e volume em litros ou galões — consulte a Calculadora de Volume de Tanque de Água e Líquido.
Privacidade
Esta calculadora funciona inteiramente no seu navegador. Suas medidas nunca são carregadas, registradas ou armazenadas — o cálculo acontece localmente no seu dispositivo.