Калькулятор Площади и Периметра — 9 Распространённых 2D-фигур

Большинство калькуляторов площади работают с одной фигурой. Этот охватывает девять из самых распространённых — квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, трапеция, параллелограмм, ромб, правильный пятиугольник и правильный шестиугольник — с помощью одного переключателя фигур, так что вам не нужно искать разные инструменты каждый раз, когда фигура меняется.

Формулы

Для фигуры со следующими измерениями:

Квадрат (сторона s)                      Площадь = s²                Периметр = 4s
Прямоугольник (длина l, ширина w)        Площадь = l × w             Периметр = 2(l + w)
Треугольник (стороны a, b, c)            Площадь = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) Периметр = a + b + c
                                         где s = (a+b+c) / 2  (Формула Герона)
Круг (радиус r)                          Площадь = πr²               Периметр = 2πr  (длина окружности)
Трапеция (основания b1, b2; стороны l1, l2; высота h)
                                         Площадь = (b1 + b2)/2 × h   Периметр = b1 + b2 + l1 + l2
Параллелограмм (основание b, сторона s, высота h)
                                         Площадь = b × h             Периметр = 2(b + s)
Ромб (диагонали d1, d2)                  Площадь = (d1 × d2) / 2     Периметр = 4 × √((d1/2)² + (d2/2)²)
Правильный пятиугольник (сторона s)      Площадь = (√(5(5+2√5))/4) s² Периметр = 5s
Правильный шестиугольник (сторона s)     Площадь = (3√3/2) s²         Периметр = 6s

Квадрат, прямоугольник и треугольник также получают бонусную строку: диагональ для квадрата и прямоугольника (теорема Пифагора), так как её дешево вычислять и она часто нужна вместе с площадью/периметром.

Решённый пример: прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5 имеет площадь 6 см² и периметр 12 см; правильный шестиугольник со стороной 4 см имеет площадь около 41,57 см² и периметр 24 см.

Как это использовать

1. Выберите фигуру из выпадающего списка.
2. Введите её измерения — отображаемые поля автоматически обновляются для выбранной фигуры.
3. Выберите единицу (от миллиметров до ярдов) — это только обозначает результаты, никакого преобразования не применяется.
4. Площадь и периметр (плюс диагональ, где это уместно) обновляются мгновенно при вводе.

Часто Задаваемые Вопросы

Преобразует ли выпадающий список единиц мои измерения? Нет. Он обозначает результат (например, "см" против "in"), но не выполняет преобразование — вводите каждое измерение фигуры в одной единице, и результаты вернутся в этой же единице.

Почему ромб требует диагонали вместо длины стороны? Площадь ромба зависит только от его двух диагоналей (d1 × d2 / 2), и длину стороны можно вывести из них, поэтому запрос диагоналей охватывает и площадь, и периметр из двух чисел вместо трёх.

Что если стороны моего треугольника не могут образовать треугольник? Калькулятор проверяет неравенство треугольника (каждая сторона должна быть короче суммы двух других) и выводит сообщение об ошибке валидации вместо того, чтобы молча вернуть неправильную или отрицательную площадь.

Могу ли я использовать это для неправильных многоугольников или полного решения треугольника (углы, а не только стороны)? Для треугольника, решённого из любой комбинации сторон и углов (SSS, SAS, ASA, AAS, SSA), используйте калькулятор треугольника. Для неправильного многоугольника, определённого координатами вершин, используйте калькулятор площади неправильного многоугольника.

Какова точность результатов? Значения округляются до двух десятичных знаков. Базовый расчёт точен; округляется только отображаемое значение.

Конфиденциальность

Всё работает локально в вашем браузере — введённые вами измерения никогда не загружаются и не хранятся нигде.