Калькулятор корня n-й степени

Калькулятор корня n-й степени вычисляет корень n-й степени любого действительного числа — квадратные корни, кубические корни или любую степень до 100 — с точностью до 100 десятичных разрядов. Он также показывает, является ли результат точным, и выполняет проверку, возводя округленный корень в n-ю степень, чтобы вы могли сравнить его с исходным числом.

Разработано для студентов, которым нужна большая точность, чем обеспечивает карманный калькулятор, и для всех, кто хочет проверить, является ли корень целым числом или бесконечной иррациональной десятичной дробью.

Как пользоваться

1. Введите Число, из которого вы хотите извлечь корень — любое действительное число, положительное или отрицательное, целое или десятичное (например 27, -8, 3.14159).
2. Введите Степень корня (n) — 2 для квадратного корня, 3 для кубического корня или любое целое число до 100.
3. Отрегулируйте Десятичные разряды (0–100) для требуемой точности.
4. Прочитайте Результат, является ли это Точным корнем, и строку Проверка, показывающую округленный результат, возведенный в n-ю степень.

Например, ввод 27 со степенью 3 возвращает 3 в точности (27 — это идеальный куб), в то время как 2 со степенью 2 возвращает 1.41421356... и отмечается как иррациональное.

Что такое корень n-й степени?

Корень n-й степени числа x — это значение r, такое что r^n = x. Квадратный корень (n = 2) отменяет возведение в квадрат; кубический корень (n = 3) отменяет возведение в куб. Корень четной степени отрицательного числа не имеет действительного результата — только комплексный — поэтому этот калькулятор ограничивает четные степени неотрицательными числами, в то время как нечетные степени (кубический корень, корень пятой степени, ...) обычно принимают отрицательные значения.

Как работает определение точного корня

Когда вводимое число является целым числом, калькулятор проверяет строгое целочисленное совпадение — например, подтверждение 3^3 = 27 в точности. Для десятичных входов он вычисляет несколько дополнительных защитных цифр сверх запрошенной точности и проверяет, оседают ли они на все нули (или все девятки), что означает, что истинное десятичное расширение заканчивается в этом диапазоне. Если ничего из этого не происходит, корень иррационален или просто не заканчивается при запрошенной вами точности.

Конфиденциальность

Этот калькулятор работает полностью в вашем браузере, используя точную арифметику целых чисел с произвольной точностью. Ваши числа никогда не загружаются, не регистрируются и не сохраняются.