Калькулятор корня n-й степени
Вычислите корень n-й степени любого действительного числа до 100 десятичных разрядов с автоматическим обнаружением точного корня и шагом проверки, показывающим округленный результат, возведенный в n-ю степень.
Ввод
Цифры, отображаемые после десятичной точки (до 100).
Вывод
Округленный результат, возведенный в n-ю степень, в сравнении с исходным числом.
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/nth-root-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"base": "27",
"degree": "3",
"precision": "20"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `nth-root-calculator` tool (Nth Root Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/nth-root-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Калькулятор корня n-й степени — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|---|
| Нужно больше кредитов? | Посмотреть тарифы |
Также доступно через
Руководства
Калькулятор корня n-й степени вычисляет корень n-й степени любого действительного числа — квадратные корни, кубические корни или любую степень до 100 — с точностью до 100 десятичных разрядов. Он также показывает, является ли результат точным, и выполняет проверку, возводя округленный корень в n-ю степень, чтобы вы могли сравнить его с исходным числом.
Разработано для студентов, которым нужна большая точность, чем обеспечивает карманный калькулятор, и для всех, кто хочет проверить, является ли корень целым числом или бесконечной иррациональной десятичной дробью.
Как пользоваться
- Введите Число, из которого вы хотите извлечь корень — любое действительное число, положительное или отрицательное, целое или десятичное (например
27,-8,3.14159). - Введите Степень корня (n) —
2для квадратного корня,3для кубического корня или любое целое число до 100. - Отрегулируйте Десятичные разряды (0–100) для требуемой точности.
- Прочитайте Результат, является ли это Точным корнем, и строку Проверка, показывающую округленный результат, возведенный в n-ю степень.
Например, ввод 27 со степенью 3 возвращает 3 в точности (27 — это идеальный куб), в то время как 2 со степенью 2 возвращает 1.41421356... и отмечается как иррациональное.
Что такое корень n-й степени?
Корень n-й степени числа x — это значение r, такое что r^n = x. Квадратный корень (n = 2) отменяет возведение в квадрат; кубический корень (n = 3) отменяет возведение в куб. Корень четной степени отрицательного числа не имеет действительного результата — только комплексный — поэтому этот калькулятор ограничивает четные степени неотрицательными числами, в то время как нечетные степени (кубический корень, корень пятой степени, ...) обычно принимают отрицательные значения.
Как работает определение точного корня
Когда вводимое число является целым числом, калькулятор проверяет строгое целочисленное совпадение — например, подтверждение 3^3 = 27 в точности. Для десятичных входов он вычисляет несколько дополнительных защитных цифр сверх запрошенной точности и проверяет, оседают ли они на все нули (или все девятки), что означает, что истинное десятичное расширение заканчивается в этом диапазоне. Если ничего из этого не происходит, корень иррационален или просто не заканчивается при запрошенной вами точности.
Конфиденциальность
Этот калькулятор работает полностью в вашем браузере, используя точную арифметику целых чисел с произвольной точностью. Ваши числа никогда не загружаются, не регистрируются и не сохраняются.