综合除法计算器
使用综合除法将多项式除以 x − a。输入系数和根 a，获得商、余数、完整的下降/乘法/加法步骤表，以及 x − a 是否为因子。
输入
从最高次项到常数项的系数，用逗号或空格分隔。
输出
综合除法步骤
| 项 (x^k) | 系数 | × root | 结果 |
|---|---|---|---|
| No data yet | |||
这对您有帮助吗？
使用指南
综合除法是用线性二项式 x − a 除以多项式的快速简便方法——无需长除法，无需重复写出每一项。本计算器为您执行下降/乘法/加法步骤，并在完整表格中显示商、余数以及 x − a 是否为多项式的因子。
使用方法
- 输入多项式的系数，从最高次幂开始，用逗号或空格分隔——对于 x³ + 2x² − x − 2，请输入
1, 2, -1, -2。 - 输入
a，即除数 x − a 的根（对于 x + 3 这样的除数，请使用负数，即 a = −3）。 - 读取商、余数和分步表。
方法
对于系数 c₀, c₁, …, cₙ（最高次幂在前）和根 a：
- r₀ = c₀
- rᵢ = cᵢ + rᵢ₋₁ × a，i = 1 到 n
r₀ 到 rₙ₋₁ 成为商的系数（比被除数低一次）；rₙ 是余数。
常见问题
什么时候可以使用综合除法代替长除法？
只有在用形如 x − a 的线性二项式相除时（x 的系数恰好为 1）。对于任何其他除数——二次式或 x 的首项系数不为 1——请改用多项式长除法。
如果余数为 0，这意味着什么？
根据因子定理，余数为 0 意味着 x − a 是多项式的因子，a 是一个根——因此，如果您正在分解或求解 p(x) = 0，零余数告诉您 a 是解之一。
相关工具
若要直接求解二次方程的根而不是先进行除法，请参阅二次公式求解器。
隐私
所有计算完全在您的浏览器中运行——您输入的系数永远不会发送到服务器。
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使用此工具的更多方式
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curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/synthetic-division-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"coefficients": "1, 2, -1, -2",
"root": "1"
}'替换成您账户中的密钥。工具的字段即为请求体——没有额外包装。
让 AI 代理执行
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