Kalkulator Akar Ke-n

Kalkulator Akar Ke-n menemukan akar ke-n dari bilangan real apa pun — akar kuadrat, akar pangkat tiga, atau derajat apa pun hingga 100 — dihitung hingga 100 tempat desimal presisi. Ia juga memberi tahu Anda apakah hasilnya eksak dan menampilkan langkah verifikasi, mengangkatkan akar yang dibulatkan kembali ke pangkat ke-n sehingga Anda dapat mengonfirmasikannya dengan bilangan asli.

Dirancang untuk siswa yang membutuhkan presisi lebih besar dari yang diberikan oleh kalkulator genggam, dan untuk siapa pun yang ingin memeriksa ulang apakah akar adalah bilangan bulat bersih atau desimal irasional tak terbatas.

Cara menggunakannya

1. Masukkan Bilangan yang ingin Anda ambil akarnya — bilangan real apa pun, positif atau negatif, bulat atau desimal (misalnya 27, -8, 3.14159).
2. Masukkan Derajat akar (n) — 2 untuk akar kuadrat, 3 untuk akar pangkat tiga, atau bilangan bulat apa pun hingga 100.
3. Sesuaikan Tempat desimal (0–100) untuk presisi yang Anda butuhkan.
4. Baca Hasil, apakah itu Akar eksak, dan baris Verifikasi yang menunjukkan hasil yang dibulatkan dipangkatkan kembali ke pangkat ke-n.

Sebagai contoh, memasukkan 27 dengan derajat 3 mengembalikan 3 tepat (27 adalah kubus sempurna), sementara 2 dengan derajat 2 mengembalikan 1.41421356... dan ditandai sebagai irasional.

Apa itu akar ke-n?

Akar ke-n dari bilangan x adalah nilai r sehingga r^n = x. Akar kuadrat (n = 2) membatalkan pengkuadratan; akar pangkat tiga (n = 3) membatalkan pengkubikan. Akar dengan derajat genap dari bilangan negatif tidak memiliki hasil nyata — hanya yang kompleks — jadi kalkulator ini membatasi derajat genap ke bilangan non-negatif, sementara derajat ganjil (akar pangkat tiga, akar ke-5, ...) menerima negatif secara normal.

Bagaimana deteksi akar eksak bekerja

Kapan pun bilangan yang Anda masukkan adalah bilangan bulat, kalkulator memeriksa kecocokan bilangan bulat yang ketat — misalnya, mengonfirmasi 3^3 = 27 tepat. Untuk masukan desimal, ia menghitung beberapa digit penjaga tambahan di luar presisi yang diminta dan memeriksa apakah mereka menetap menjadi semua nol (atau semua sembilan), yang menandakan ekspansi desimal sejati berakhir dalam rentang itu. Jika tidak satupun berlaku, akarnya irasional atau cukup tidak berakhir pada presisi yang Anda minta.

Privasi

Kalkulator ini berjalan sepenuhnya di browser Anda menggunakan aritmetika bilangan bulat presisi arbitrer yang eksak. Angka Anda tidak pernah diunggah, dicatat, atau disimpan.