円錐台電卓
2つの底面の半径と高さから円錐台の体積、斜高、側面積、全表面積を計算し、段階的な導出を表示します。
入力
出力
| 項目 | 値 |
|---|---|
| No data yet | |
このツールを使う他の方法
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/frustum-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"radius1": "5",
"radius2": "3",
"height": "10",
"precision": "4"
}'ご自身のアカウントのキーに差し替えてください。ツールのフィールドがそのままリクエストボディになります——ラッパーはありません。
AIエージェントに依頼する
Use the IOTools `frustum-calculator` tool (Frustum Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREIOTools MCPサーバーに接続された任意のエージェントにこれを貼り付け、入力内容を追加してください。
埋め込みウィジェット
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| API/MCP 1回あたりの費用 | 5クレジットから |
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次の方法でも利用可能
ガイド
円錐台電卓は、円錐台の体積、斜高、側面積、全表面積を求めます。円錐台は、頂点を切り落とした円錐で、異なるサイズの2つの平行な円形面が残ります。各量の正確な公式代入を示すため、答えをコピーするだけでなく、計算過程を確認できます。
この電卓は立体幾何の問題に取り組む学生、および円筒形バケツ、ランプシェード、漏斗、サイロ、その他の円錐台の形をした物を設計する製造者、大工、エンジニアを対象としています。
使い方
- r1 (上部の小さい円形面の半径) を入力します。
- r2 (下部の大きい円形面の半径) を入力します。一端が尖っている場合は
0を使用してください。その場合、円錐台は通常の円錐に退化します。 - h (2つの面間の垂直高さ) を入力します。
- 結果を丸める小数桁数を選択します。
- 体積と全表面積を直接読むか、結果テーブルで斜高、側面積、および各底面の面積を個別に確認します。
- 段階的な導出に各値の公式代入が表示されます。
すべての入力は同じ単位 (すべてインチ、すべてメートルなど) である必要があります。結果はその単位で出力され、体積は立方単位、面積は平方単位です。入力中に結果は自動的に更新されます。たとえば、r1 = 5、r2 = 3、h = 10 の場合、体積は ≈513.13、全表面積は ≈363.12 になります。
公式は何ですか?
l (斜高) = √((r1 - r2)² + h²)
体積 = (π·h/3) · (r1² + r1·r2 + r2²)
側面積 = π · (r1 + r2) · l
全表面積 = 側面積 + π·r1² + π·r2²斜高は、高さ、半径の差、および斜面から形成される直角三角形に適用されたピタゴラスの定理に由来します。体積の公式は、r1 = r2 の場合は円柱の公式 (π·r²·h) に、いずれかの半径が 0 の場合は円錐の公式 ((π·r²·h)/3) に簡約されます。両方とも同じ円錐台の特殊なケースです。
r1対r2 — どちらが「上」と「下」かは重要ですか?
いいえ。公式は r1 と r2 に関して対称なので、「上」と「下」と呼ぶ面をスワップしても、結果は同じです。ラベルはデータ入力時にどの測定値がどれであるかを追跡するのに役立つだけです。
液体を保持する円錐台形タンク (充填パーセンテージと体積がリットルまたはガロンで表示される場合) については、水・液体タンク容積計算機を参照してください。
プライバシー
この電卓はブラウザーで完全に実行されます。測定値がアップロード、ログ記録、または保存されることはありません。計算はデバイスでローカルに実行されます。