多項式の長除法電卓

多項式の長除法は数値の長除法と同じように機能します。最高次の項を繰り返し消去し、減算し、次の項を持ってくるという方法です。ただし、プロセスの途中で符号を見失うのは簡単です。特に除数が単なる x − a より複雑な場合はそうです。この電卓はあなたの代わりに任意の次数の除数に対してプロセス全体を実行し、各減算ステップを示します。正確な有理演算を使用するため、均等に割り切れない最高次の係数が丸められることはありません。

使い方

1. 被除数の係数を最高次から順に入力します。例えば x⁴ − 4x² + 3 の場合は、1, 0, -4, 0, 3 と入力します（不足している x³ と x は 0 ですが重要です。スキップしないでください）。
2. 除数の係数を同じ方法で入力します。例えば x² − 1 の場合は 1, 0, -1 と入力します。
3. 商、余り、およびステップバイステップの表を読み取ります。

除数は任意の次数に対応できます。線形に限定されません。除数が正確に x − a の場合は、合成除法電卓を使用すると、同じ答えにたどり着くより高速なショートカット方法が得られます。

方法

各ステップで：

1. 余りの最高次の項を除数の最高次の項で割り、次の商の項を求めます。
2. 除数にその項を掛け、その結果を余りから減算します。
3. 余りの次数が除数の次数より低くなるまで繰り返します。

よくある質問

係数が均等に割り切れない場合はどうなりますか？

商の項は相変わらず分数として正確に計算されます（例えば、最高次の係数 2 を 3 で割ると、丸められた小数ではなく 2/3 になります）。最終的な余りがゼロでない場合でも、演算は精度を失いません。

ゼロ以外の余りはどういう意味ですか？

除数は被除数の因数ではありません。被除数 = 除数 × 商 + 余り は常に成り立ちます。ゼロ以外の余りは、除数の完全な複数のコピーをできるだけ多く取り出した後に残るものです。

不足している項に対してゼロ係数を書く必要がありますか？

はい。係数のリストは位置的です（各エントリは 1 つの次数で、最高から最低へ）。不足している x 項でも 0 プレースホルダーが必要です。そうしないと、その後の各項が間違った次数にシフトしてしまいます。

関連ツール

除数が正確に x − a の場合の高速ショートカット版については、合成除法電卓を参照してください。除算の代わりに因数を乗算する場合は、多項式展開電卓を参照してください。

プライバシー

すべての計算はブラウザで完全に実行されます。入力した係数がサーバーに送信されることはありません。