合成除法計算機

x − a による多項式の合成除法を実行します。係数とルート a を入力して、商、余り、完全な下ろし/掛け/足し算ステップテーブル、および x − a が因子であるかどうかを取得します。

入力

係数（最高次数が最初）

最高次数の項から定数項までの係数をコンマまたはスペースで区切ったもの。

（x − a）で割る: a =

出力

除数

商

余り

因子？

合成除法のステップ

項（x^k）	係数	× root	結果
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ガイド

合成除法は、多項式を線形二項式 x − a で割る高速で簡潔な方法です。長除法なし、各項を2回書き出す必要なし。この計算機は下ろし/掛け/足し算のステップを実行し、商、余り、x − a が多項式の因子であるかどうかを完全なテーブルとともに表示します。

使い方

多項式の係数を最高次数から順に、コンマまたはスペースで区切って入力します。例えば x³ + 2x² − x − 2 の場合は 1, 2, -1, -2 と入力します。
a を入力します。これは除数 x − a のルートです（x + 3 のような除数の場合は負の数を使用します、つまり a = −3）。
商、余り、段階的なテーブルを読み取ります。

方法

係数 c₀, c₁, …, cₙ（最高次数が最初）とルート a に対して：

r₀ = c₀
rᵢ = cᵢ + rᵢ₋₁ × a、i = 1 から n まで

r₀ から rₙ₋₁ は商の係数になります（被除数より1次低い）；rₙ が余りです。

よくある質問

長除法の代わりに合成除法をいつ使用できますか？

x − a 形式の線形二項式で除法するときだけです（x の係数は正確に 1）。その他の除数（二次式など、または x の最高次係数が 1 でない場合）については、代わりに多項式の長除法を使用してください。

余りが 0 の場合、それは何を意味しますか？

因子定理により、余りが 0 ということは、x − a が多項式の因子であり、a がルートであることを意味します。つまり、因数分解や p(x) = 0 を解いている場合、余りがゼロであることは a が解の1つであることを示しています。

プライバシー

すべての計算はブラウザで完全に実行されます。入力した係数がサーバーに送信されることはありません。

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このツールを使う他の方法

REST API

curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/synthetic-division-calculator \
  -H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{
    "coefficients": "1, 2, -1, -2",
    "root": "1"
  }'

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