多項式展開計算機

多項式因数の積（例：(x + 2)(x − 3)^2）を標準形に展開します。正確な有理係数（決して丸められない）と、項ごとの詳細分析を提供します。

入力

展開する式

変数として x を使用し、^ で累乗を表し、各因数を括弧で囲んでください。例：(2x - 1)^3(x + 4)。係数は整数、小数、または 1/2 などの正確な分数です。

出力

展開された多項式（標準形）

次数

項の数

項ごとの詳細分析

項 (x^k)	係数
No data yet

役に立ちましたか？

ガイド

多項式の因数を手作業で掛け合わせる場合、特にそのうちの一つが二乗または三乗されている場合、多くの項を追跡しながら符号を落とさないようにする必要があります。この計算機は、式全体を展開して標準形で返します。このプロセス全体で正確な分数演算を使用するため、1/2 や 1/3 のような係数が小数に丸められることはありません。

使い方

x の 1 つ以上の多項式因数から成る式を入力します。各因数は括弧で囲みます。例えば、(x + 2)(x - 3)^2 または (2x - 1)^3(x + 4) のようになります。
括弧で囲まれた完全な因数（(x - 3)^2）または単一の項（x^3）の累乗には ^ を使用します。
係数は通常の整数、小数、または 1/2 のような正確な分数です。
標準形で展開された多項式、その次数、および項ごとの詳細分析表を読み取ります。

処理内容

複数の因数を掛け合わせ、各々を整数乗に上げることができます。古典的な 2 項二項式の FOIL の場合だけではありません。
正確な有理係数：(1/2x + 1)(x - 2) は丸められた小数ではなく 1/2x^2 - 2 に展開されます。
括弧がまったくない単なる多項式（例：x^2 + 3x + 2）も受け付けられます。式がすでに標準形であることを二重チェックするのに便利です。
最大 12 次までの結果。それより大きいリクエストは、黙って切り捨てられるのではなく、制限を説明するエラーが返されます。

FAQ

係数として分数や小数を使用できますか？

はい。1/2x、0.5x、および x/2 スタイルの入力がすべて機能します（係数の外では分割が解析されないため、最後のものを 1/2x として記述してください）。分数は丸められた小数に変換されるのではなく、各乗算を通じて正確なままです。

項がキャンセルされた場合はどうなりますか？

計算機は展開後にまったくゼロになる係数を削除するため、(x + 1)(x - 1) - x^2 のような式は次数 0 で正しく -1 に簡略化されます。

式の大きさに制限があるのでしょうか？

はい。展開された結果は、出力を読みやすく保つため、12 次に制限されています。それを超えて展開される式（例：(x + 1)^20）は、切り詰められた答えではなく、制限を説明するエラーを返します。

プライバシー

すべての計算はブラウザ内で完全に実行されます。入力した式がサーバーに送信されることはありません。

expand polynomialspolynomial expansionfoil calculatormultiply polynomialsalgebrapolynomialmathcalculator

このツールを使う他の方法

REST API

curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/expand-polynomials-calculator \
  -H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{
    "expression": "(x + 2)(x - 3)^2"
  }'

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