Verificador de Função Par/Ímpar/Nenhum
Classifique uma função f(x) como par, ímpar, ambas ou nenhuma comparando f(x), f(-x) e -f(x) em vários pontos de amostra, com a tabela de comparação e raciocínio exibidos.
Entrada
Uma função de x, escrita em notação matemática padrão (^ para potências, sqrt(), sin(), etc.). Deve estar definida para x positivo e negativo.
Saída
| x | f(x) | f(-x) | -f(x) |
|---|---|---|---|
| No data yet | |||
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/function-odd-even-neither-checker \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"functionExpr": "x^2"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `function-odd-even-neither-checker` tool (Function Odd/Even/Neither Checker) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
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Guias
O Verificador de Função Par/Ímpar/Nenhum classifica uma função f(x) como par, ímpar, ambas ou nenhuma testando-a em cinco pontos de amostra e seus negativos, e então comparando f(x), f(-x) e -f(x) em cada ponto.
É construído para alunos de álgebra e pré-cálculo que verificam trabalhos de casa sobre simetria, e para qualquer pessoa que queira confirmar a simetria de uma função sem inserir valores manualmente.
Como usá-lo
- Insira f(x) em termos de x — notação matemática padrão funciona:
^para potências, além desqrt(),sin(),cos(),log()e outras funções suportadas pelo parser de expressões mathjs. A função deve estar definida para x positivo e negativo. - Leia Classificação para o resultado — Par, Ímpar, Ambas ou Nenhuma.
- f(x) vs. f(-x) em Pontos de Amostra mostra a tabela de comparação por trás desse resultado.
- Explicação detalha o raciocínio em linguagem simples.
Os resultados são atualizados automaticamente conforme você digita. Por exemplo, f(x) = x^2 retorna Par (f(-x) = f(x) em cada ponto de amostra), f(x) = x^3 retorna Ímpar (f(-x) = -f(x) em cada ponto de amostra) e f(x) = x^2 + x retorna Nenhuma.
O que significa par, ímpar, ambas e nenhuma?
- Par:
f(-x) = f(x)para todo x no domínio — o gráfico é uma imagem espelhada no eixo y. Exemplo:x^2,cos(x). - Ímpar:
f(-x) = -f(x)para todo x no domínio — o gráfico é simétrico sobre a origem (girá-lo 180° o deixa inalterado). Exemplo:x^3,sin(x). - Ambas: apenas a função zero,
f(x) = 0, satisfaz ambas as condições simultaneamente. - Nenhuma: a maioria das funções, incluindo qualquer uma que misture termos pares e ímpares —
x^2 + xé nenhuma, pois o termox^2é par mas o termoxé ímpar.
Como o verificador decide?
Ele avalia f(x) em cinco pontos de amostra fixos não inteiros (0.7, 1.3, 2.1, 3.4, 4.6) e seus negativos, e então verifica se f(-x) coincide com f(x) em cada ponto (par), coincide com -f(x) em cada ponto (ímpar), ambas (a função zero) ou nenhuma. Pontos não inteiros são usados deliberadamente — uma função que coincide em números inteiros por coincidência seria lida como simétrica quando não é. Esta é uma verificação numérica sobre pontos de amostra, não uma prova simbólica: é confiável para funções algébricas e trigonométricas padrão, mas uma função patológica que seja simétrica nestes cinco pontos e em nenhum outro seria classificada incorretamente. Se sua função não está definida para x negativo (como sqrt(x) ou log(x)), ela não pode ser classificada — a simetria par/ímpar requer um domínio simétrico sobre 0.
Que funções posso inserir?
Qualquer coisa que o avaliador de expressão mathjs entenda: polinômios (x^3 - 2x + 1), funções trigonométricas (sin(x), cos(x), tan(x)), raízes e logaritmos (sqrt(x), log(x)) e combinações dessas. Ângulos em funções trigonométricas são em radianos por padrão.
Para compor duas funções juntas, consulte a Calculadora de Composição de Funções. Para avaliar expressões matemáticas arbitrárias diretamente, consulte o Avaliador de Matemática.
Privacidade
Esta calculadora funciona inteiramente no seu navegador. Sua função nunca é carregada, registrada ou armazenada — a computação acontece localmente no seu dispositivo.