Calculadora de Composição de Funções
Avalie f(x), g(x), f(g(x)) e g(f(x)) para duas funções em um determinado valor x, com derivação de substituição passo a passo.
Entrada
Uma função de x, escrita em notação matemática padrão (^ para potências, sqrt(), sin(), etc.).
Uma segunda função de x, na mesma notação.
O valor de x para avaliar ambas as funções e suas composições.
Saída
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/function-composition-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"functionF": "x + 3",
"functionG": "x - 3",
"x": "5"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `function-composition-calculator` tool (Function Composition Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
Widget para incorporar
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/function-composition-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Calculadora de Composição de Funções — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Coloque isso na sua própria página — grátis, sem chave, só um link de volta.
| Custo por chamada de API/MCP | A partir de 5 créditos |
|---|---|
| Precisa de mais créditos? | Ver preços |
Também disponível via
Guias
A Calculadora de Composição de Funções avalia duas funções, f(x) e g(x), em um determinado valor de x, depois as combina em funções compostas f(g(x)) e g(f(x)) — mostrando cada substituição ao longo do caminho.
É construída para estudantes de álgebra e pré-cálculo que verificam lições de composição, e para qualquer pessoa que precise verificar como duas funções se combinam sem trabalhar a álgebra manualmente.
Como usar
- Digite f(x) e g(x) em termos de x — a notação matemática padrão funciona:
^para potências, além desqrt(),sin(),cos(),log()e outras funções suportadas pelo analisador de expressões do mathjs. - Digite o valor de x para avaliar ambas as funções e suas composições.
- Leia f(x), g(x), f(g(x)) e g(f(x)) para os quatro resultados avaliados.
- Derivação Passo a Passo mostra a substituição por trás de cada composição.
Os resultados são atualizados automaticamente enquanto você digita. Por exemplo, f(x) = x + 3, g(x) = x - 3, em x = 5 resulta em f(x) = 8, g(x) = 2, f(g(x)) = 5 e g(f(x)) = 5 — já que essas duas funções são inversas uma da outra, ambas as composições retornam o x original.
O que é composição de funções?
Compor duas funções significa alimentar a saída de uma na outra. f(g(x)) significa "primeiro aplique g a x, depois aplique f a esse resultado" — calculado como f(g(x)), não f(x) · g(x). g(f(x)) inverte a ordem: aplique f primeiro, depois g. As duas composições geralmente não são iguais — composição não é comutativa, que é exatamente por isso que esta calculadora calcula ambas.
Por que f(g(x)) e g(f(x)) geralmente diferem?
Porque a ordem de substituição muda qual expressão é inserida em qual. Para f(x) = 2x + 1 e g(x) = x^2, f(g(x)) = 2x^2 + 1 enquanto g(f(x)) = (2x + 1)^2 — expressões completamente diferentes que coincidem apenas em valores específicos de x, se é que coincidem. Verificar ambas, como esta calculadora faz, é a forma mais rápida de confirmar qual composição o problema está realmente pedindo.
Quais funções posso inserir?
Qualquer coisa que o avaliador de expressões do mathjs entenda: polinômios (x^3 - 2x + 1), funções trigonométricas (sin(x), cos(x), tan(x)), raízes e logaritmos (sqrt(x), log(x)), e combinações dessas. Ângulos em funções trigonométricas estão em radianos por padrão — escreva pi para π. Se uma composição não for definida no seu x escolhido (por exemplo, f(x) = sqrt(x) composto com um g(x) que fica negativo), a calculadora o sinaliza em vez de mostrar um resultado inválido.
Para verificar se uma função é simétrica em vez de compor duas delas, consulte o Verificador de Função Ímpar/Par/Nenhum. Para avaliar expressões matemáticas arbitrárias diretamente, consulte o Avaliador Matemático.
Privacidade
Esta calculadora funciona inteiramente no seu navegador. Suas funções e valor de x nunca são carregados, registrados ou armazenados — a computação ocorre localmente no seu dispositivo.