Calculadora de Divisão Longa de Polinômios

A divisão longa funciona com polinômios da mesma forma que funciona com números — cancelar repetidamente o termo principal, subtrair e trazer o próximo para baixo — mas é fácil perder o controle de um sinal no meio do caminho, especialmente quando o divisor é mais do que apenas x − a. Esta calculadora executa todo o processo para você contra um divisor de qualquer grau e mostra cada etapa de subtração, com aritmética de fração exata para que um coeficiente principal que não se divide exatamente nunca seja arredondado.

Como usar

1. Digite os coeficientes do dividendo, grau mais alto primeiro — para x⁴ − 4x² + 3, digite 1, 0, -4, 0, 3 (os x³ e x ausentes são zeros, e importam: não os pule).
2. Digite os coeficientes do divisor da mesma forma — para x² − 1, digite 1, 0, -1.
3. Leia o quociente, o resto e a tabela passo a passo.

O divisor pode ter qualquer grau, não apenas linear — para um divisor de exatamente x − a, a Calculadora de Divisão Sintética é a rota de atalho mais rápida para a mesma resposta.

O método

A cada etapa:

1. Divida o termo principal do resto pelo termo principal do divisor para obter o próximo termo do quociente.
2. Multiplique o divisor por esse termo e subtraia o resultado do resto.
3. Repita até que o grau do resto caia abaixo do grau do divisor.

FAQ

E se os coeficientes não se dividirem exatamente?

O termo do quociente ainda é calculado exatamente como uma fração (por exemplo, um coeficiente principal de 2 dividido por 3 se torna 2/3, não um decimal arredondado) — a aritmética nunca perde precisão, mesmo quando o resto final não é zero.

O que significa um resto diferente de zero?

O divisor não é um fator do dividendo. dividendo = divisor × quociente + resto sempre se mantém — um resto diferente de zero é o que sobra depois de tirar o máximo de cópias completas do divisor possível.

Preciso escrever coeficientes zero para termos ausentes?

Sim — a lista de coeficientes é posicional (cada entrada é um grau, do maior para o menor), então um x-termo ausente ainda precisa de um placeholder 0 ou cada termo seguinte muda para a potência errada.

Ferramentas relacionadas

Para a versão de atalho rápido quando o divisor é exatamente x − a, consulte a Calculadora de Divisão Sintética. Para multiplicar os fatores de volta em vez de dividir, consulte a Calculadora Expandir Polinômios.

Privacidade

Todos os cálculos são executados inteiramente em seu navegador — os coeficientes que você digita nunca são enviados para um servidor.