Calculadora de Divisão Sintética
Divida um polinômio por x − a usando divisão sintética. Digite os coeficientes e a raiz a para obter o quociente, o resto, a tabela completa de passos descer/multiplicar/somar e se x − a é um fator.
Entrada
Coeficientes separados por vírgula ou espaço, do termo de maior grau até o termo constante.
Saída
| Termo (x^k) | Coeficiente | × root | Resultado |
|---|---|---|---|
| No data yet | |||
Guias
A divisão sintética é a maneira rápida e abreviada de dividir um polinômio por um binômio linear x − a — sem divisão longa, sem escrever cada termo duas vezes. Esta calculadora executa as etapas descer/multiplicar/somar para você e exibe a tabela completa junto com o quociente, o resto e se x − a é um fator do polinômio.
Como usar
- Digite os coeficientes do polinômio, com o grau mais alto em primeiro, separados por vírgulas ou espaços — para x³ + 2x² − x − 2, digite
1, 2, -1, -2. - Digite
a, a raiz do divisor x − a (use um número negativo para um divisor como x + 3, ou seja, a = −3). - Leia o quociente, o resto e a tabela passo a passo.
O método
Para coeficientes c₀, c₁, …, cₙ (grau mais alto em primeiro) e raiz a:
- r₀ = c₀
- rᵢ = cᵢ + rᵢ₋₁ × a, para i = 1 até n
r₀ até rₙ₋₁ tornam-se os coeficientes do quociente (um grau menor que o dividendo); rₙ é o resto.
FAQ
Quando posso usar divisão sintética em vez de divisão longa?
Apenas ao dividir por um binômio linear da forma x − a (o coeficiente de x é exatamente 1). Para qualquer outro divisor — um quadrático, ou x com coeficiente líder diferente de 1 — use divisão polinomial longa em vez disso.
O que significa se o resto for 0?
Pelo teorema do fator, um resto de 0 significa que x − a é um fator do polinômio e a é uma raiz — portanto, se você está fatorando ou resolvendo p(x) = 0, um resto zero informa que a é uma das soluções.
Ferramentas relacionadas
Para resolver diretamente as raízes de uma quadrática em vez de dividi-la primeiro, consulte a Calculadora de Fórmula Quadrática.
Privacidade
Todos os cálculos são executados inteiramente no seu navegador — os coeficientes que você digita nunca são enviados para um servidor.
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/synthetic-division-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"coefficients": "1, 2, -1, -2",
"root": "1"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `synthetic-division-calculator` tool (Synthetic Division Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
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