Калькулятор реакций опор балки
Рассчитайте опорные реакции шарнирно опертой (или консольной) балки под действием сосредоточенных нагрузок и равномерно распределённой нагрузки, используя уравнения статического равновесия (ΣF = 0, ΣM = 0). Отмечает отрицательную реакцию как подъём (uplift), когда опора должна быть закреплена.
Ввод
Только обозначает результаты — вводите каждую нагрузку в этой же единице.
Опоры
Расстояние от левого конца балки (x = 0).
Расстояние от левого конца балки. Установите любую опору внутри концов балки, чтобы моделировать консоль.
Сила на единицу длины, положительная вниз. Оставьте 0, чтобы пропустить.
Положительная вниз. Оставьте 0, чтобы пропустить.
Положительная вниз. Оставьте 0, чтобы пропустить.
Вывод
| Параметр | Значение |
|---|---|
| No data yet | |
| Нагрузка | Величина | Позиция | Плечо от A |
|---|---|---|---|
| No data yet | |||
Каждая нагрузка, учитываемая в реакциях выше, с её расстоянием от опоры A.
Руководства
Калькулятор реакций опор балки находит опорные реакции шарнирно опёртой или консольной балки, нагруженной сосредоточенными и/или распределёнными нагрузками, используя два уравнения статического равновесия, с которых начинается любая задача на статически определимую балку: ΣF = 0 и ΣM = 0. Регистрация не требуется, всё вычисляется мгновенно в вашем браузере.
Как использовать
- Введите длину балки и выберите единицы длины и силы.
- Установите позиции опоры A и опоры B, измеренные от левого конца балки. Оставьте их на обоих концах для стандартной шарнирно опёртой балки, или переместите одну внутрь, чтобы смоделировать консольную балку.
- Откройте Распределённую нагрузку и/или Сосредоточенные нагрузки и заполните те нагрузки, которые действительно действуют на вашу балку — оставьте величину на
0, чтобы пропустить. - Прочитайте реакции, расчёты равновесия и таблицу нагрузок, показывающую расстояние каждой нагрузки от опоры A.
Математика
Для балки с двумя опорами и без приложенных моментов система статически определима — две реакции полностью определяются из:
- Сумма моментов относительно опоры A = 0:
R_B × (x_B − x_A) = Σ(нагрузка × расстояние от A) - Сумма вертикальных сил = 0:
R_A + R_B = Σ(нагрузки)
Равномерно распределённая нагрузка сначала преобразуется в статически эквивалентную сосредоточенную нагрузку — общая величина w × длина, приложенная в середине — затем объединяется с любыми сосредоточенными нагрузками перед применением двух приведённых выше уравнений. Это та же суперпозиция, которая используется в любых ручных расчётах, поэтому таблица расчётов инструмента служит также проверкой вашей собственной работы.
Что означает отрицательная реакция?
Отрицательная реакция означает, что опора должна тянуть балку вниз, чтобы удержать её в равновесии — физически обычный шарнир или подвижная опора под балкой могут только толкать вверх. Инструмент отмечает это как подъём (uplift): обычно это означает, что балка имеет значительный консольный вылет или нагружена достаточно далеко за одной опорой, так что другая опора должна быть прочно закреплена (болтовое соединение), а не просто лежать на опоре.
Может ли это рассчитывать жёсткозакреплённую балку (консоль)?
Нет — этот инструмент решает стандартную задачу со статически определимыми двумя опорами (шарнирно опёртая или консольная). Балка, закреплённая с одного конца и свободная с другого (консоль) или закреплённая с обоих концов, статически неопределима и требует другого метода (например, метод распределения моментов или подход с матрицей жёсткости/МКЭ) для решения, что выходит за рамки этого инструмента.
Учитывает ли это собственный вес балки?
Нет — как и большинство калькуляторов реакций, этот инструмент рассматривает балку как невесомую. Если собственный вес вашей балки значителен по сравнению с приложенными нагрузками, добавьте его как дополнительную распределённую нагрузку (вес на единицу длины) по всей длине балки.
Все вычисления выполняются на стороне клиента — ничто, что вы введёте, не отправляется никуда.
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/beam-reaction-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"beamLength": "10",
"lengthUnit": "m",
"forceUnit": "kN",
"supportAPosition": "0",
"supportBPosition": "10",
"udlMagnitude": "0",
"udlStart": "0",
"udlEnd": "10",
"pointLoad1Magnitude": "20",
"pointLoad1Position": "5",
"pointLoad2Magnitude": "0",
"pointLoad2Position": "5"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `beam-reaction-calculator` tool (Beam Reaction Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/beam-reaction-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Калькулятор реакций опор балки — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова | От 5 кредитов |
|---|