Калькулятор нагрузки на балку
Рассчитайте максимальный изгибающий момент, поперечную силу, изгибающее напряжение, напряжение сдвига и прогиб простой двухопорной или консольной балки под равномерно распределённой нагрузкой, сосредоточенной нагрузкой или обеими — с проверкой прочности по допускаемым напряжениям и проверкой пригодности по общепринятым пределам прогиба L/360, L/240 и L/180.
Ввод
Метры. Для консольной балки это расстояние от жёсткой опоры до свободного конца.
кН/м, распределена по всему пролёту. Оставьте пустым для её отсутствия.
кН, приложена в середине пролёта (простая двухопорная) или на свободном конце (консольная). Оставьте пустым для её отсутствия.
Характеристики поперечного сечения
мм⁴ — второй момент площади сечения относительно оси изгиба. Используется для расчёта прогиба и напряжения изгиба.
мм — от нейтральной оси до наружной поверхности (половина высоты сечения для симметричного сечения).
мм² — используется для оценки напряжения сдвига.
Материал и жёсткость
Определяет модуль упругости E. Выберите «Пользовательский», чтобы ввести своё значение.
МПа. Оставьте пустым, чтобы пропустить проверку прочности при изгибе.
МПа. Оставьте пустым, чтобы пропустить проверку прочности при сдвиге.
Вывод
| Параметр | Значение |
|---|---|
| No data yet | |
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/beam-load-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"beamType": "simply-supported",
"span": "3",
"udl": "5",
"pointLoad": "10",
"momentOfInertia": "8360000",
"extremeFiberDistance": "150",
"crossSectionArea": "5000",
"shearShape": "average",
"material": "structural-steel",
"elasticModulus": "",
"allowableBendingStress": "150",
"allowableShearStress": "100",
"deflectionLimit": "360"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `beam-load-calculator` tool (Beam Load Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/beam-load-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Калькулятор нагрузки на балку — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|---|
| Нужно больше кредитов? | Посмотреть тарифы |
Также доступно через
Руководства
Выполните предварительную проверку конструкции однопролётной балки за один проход: максимальный изгибающий момент, максимальную поперечную силу, результирующие напряжения изгиба и сдвига и упругий прогиб — для простой двухопорной или консольной балки под равномерно распределённой нагрузкой, сосредоточенной нагрузкой или обеими. Добавьте допускаемое напряжение изгиба или сдвига для получения проверки прочности "пройти/не пройти", и выберите предел прогиба для получения проверки пригодности — без переключения между отдельными калькуляторами момента, напряжения и прогиба.
Как использовать
- Выберите тип балки — простая двухопорная (опирается на обоих концах) или консольная (жёстко заделана с одного конца, свободна с другого).
- Введите пролёт (L), затем распределённую нагрузку (w), сосредоточенную нагрузку (P) или обе — оставьте пустой для её пропуска.
- Введите момент инерции (I) сечения, расстояние до крайнего волокна (c) и площадь поперечного сечения (A) — и выберите форму сечения, которая лучше всего соответствует вашей, чтобы установить коэффициент распределения напряжения сдвига.
- Выберите материал для заполнения модуля упругости E или выберите Пользовательский для ввода собственного значения.
- Опционально введите допускаемое напряжение изгиба и/или допускаемое напряжение сдвига для получения проверки прочности "пройти/не пройти", и выберите предел прогиба (L/360, L/240 или L/180) для проверки пригодности.
Результаты обновляются по мере ввода.
Формулы
Для обоих случаев нагружения пиковый момент и пиковая сдвигающая сила распределённой и сосредоточенной нагрузок происходят в одном и том же месте — середина пролёта для простой двухопорной балки, жёсткая опора для консольной — поэтому комбинированный пик является просто суммой двух замкнутых пиков:
- Простая двухопорная: M = wL²/8 + PL/4, V = wL/2 + P/2
- Консольная: M = wL²/2 + PL, V = wL + P
Напряжение изгиба следует формуле напряжения при изгибе, σ = M·c/I. Напряжение сдвига оценивается как τ = k·V/A, где k равно 1,5 для прямоугольного сечения, 4/3 для круглого и 1 для средней оценки или стенки широкополочного профиля, рассматриваемой отдельно. Прогиб повторно использует те же формулы для простой двухопорной и консольной балок, что и Калькулятор прогиба балки, наложенные таким же образом.
Прочтение проверок
Проверка пригодности делит пролёт на рассчитанный прогиб и сравнивает его с выбранным пределом — L/360 для полов, чувствительных к живой нагрузке, L/240 для типичного предела полной нагрузки или L/180 для менее критичных элементов. Проверки прочности появляются только после ввода допускаемого напряжения и сравнивают рассчитанное напряжение изгиба или сдвига непосредственно с ним — простой "пройти/не пройти", а не проверка кода с коэффициентами.
Ограничения
Это предварительная проверка, а не инструмент окончательного проектирования. Она предполагает призматическую (постоянное сечение) балку, игнорирует деформацию сдвига при расчёте прогиба и охватывает только два случая нагружения выше — не несколько сосредоточенных нагрузок, распределённые нагрузки на часть пролёта или многопролётные (неразрезные) балки. Оценка напряжения сдвига зависит от формы сечения, которую вы выбираете; для чего-либо, кроме простого прямоугольного или круглого сечения, рассматривайте её как приближение. Проверьте все результаты в соответствии с вашим действующим кодом проектирования перед использованием.
Конфиденциальность
Всё выполняется в вашем браузере — никакие размеры или данные нагрузки не отправляются никуда.
Связанные инструменты
Для получения только реакций опор используйте Калькулятор реакций балки. Для прогиба только, без проверок напряжения, используйте Калькулятор прогиба балки.