Калькулятор золотого сечения
Разделите длину на сегменты золотого сечения от всей длины, большей части или меньшей части — a/b = (a+b)/a = φ ≈ 1.618. Решите задачу, используя известное вам значение, и получите два других, плюс само соотношение с выбранной вами точностью десятичных знаков.
Ввод
Выберите известное вам значение; два других будут рассчитаны из него.
Вывод
| Метрика | Значение |
|---|---|
| No data yet | |
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/golden-ratio-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"solveFrom": "total",
"total": "10",
"precision": "4"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `golden-ratio-calculator` tool (Golden Ratio Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/golden-ratio-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Калькулятор золотого сечения — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|---|
| Нужно больше кредитов? | Посмотреть тарифы |
Также доступно через
Руководства
Золотое сечение (φ, "фи") разделяет длину на два сегмента — большую часть a и меньшую часть b — так, что отношение целого к большей части равно отношению большей части к меньшей: (a + b) / a = a / b = φ. Эта константа представляет собой иррациональное число, φ ≈ 1.6180339887…, и встречается повсеместно — от классической архитектуры и типографики до композиции фотографий и дизайна логотипов, — потому что деление в этой пропорции читается как естественно сбалансированное, а не произвольное.
Как использовать
- Выберите значение, которое вы уже знаете — общую длину, больший сегмент или меньший сегмент.
- Введите это значение. Единицы не важны (мм, дюймы, пиксели, проценты) — соотношение остается неизменным независимо от единиц измерения.
- Выберите точность десятичных знаков. φ является иррациональным числом, поэтому большее количество знаков означает меньшую ошибку округления, если вы разрабатываете макет печатного издания или сетку пользовательского интерфейса согласно размерам сегментов.
Инструмент решает оставшиеся два сегмента плюс само золотое сечение, чтобы вы могли проверить, что a ÷ b действительно равно 1.618…
Математика
Поскольку φ + 1 = φ², каждый режим сводится к простому умножению или делению:
- Из общей длины
T = a + b: больший сегментa = T / φ, меньший сегментb = T / φ². - Из большего сегмента
a: общая длинаT = a × φ, меньший сегментb = a / φ. - Из меньшего сегмента
b: больший сегментa = b × φ, общая длинаT = b × φ².
Почему 1.618 а не что-то более круглое?
φ — это единственное положительное решение уравнения x² = x + 1 — единственное соотношение, при котором удаление меньшей части из целого оставляет кусок в той же пропорции к оставшейся части. Это свойство самоподобия также объясняет связь с последовательностью Фибоначчи: отношение последовательных чисел Фибоначчи сходится к φ по мере роста чисел.
Могу ли я использовать это для соотношений сторон или сеток дизайна?
Да — подставьте ширину холста как общую длину, и больший сегмент даст вам деление столбца золотого сечения (или точку обрезки). Если вы выбираете размеры экрана или печати из фиксированного соотношения в более общем смысле (16:9, 4:3 или пользовательская пара ширина:высота), а не разделяете одну длину, используйте вместо этого Калькулятор соотношения сторон. И поскольку φ является пределом отношения между последовательными числами Фибоначчи, Генератор Фибоначчи — это следующая естественная остановка, если вы хотите увидеть эту сходимость в исходной последовательности.