Калькулятор золотого сечения
Найдите две точки деления золотого сечения в интервале [начало, конец] — деление, где целое относится к большей части так же, как большая часть относится к меньшей части, φ ≈ 1,618. Используется для поиска золотого сечения и диапазонов дизайна/макета.
Ввод
Вывод
| Метрика | Значение |
|---|---|
| No data yet | |
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/golden-section-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"start": "0",
"end": "100",
"precision": "4"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `golden-section-calculator` tool (Golden Section Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/golden-section-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Калькулятор золотого сечения — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|---|
| Нужно больше кредитов? | Посмотреть тарифы |
Также доступно через
Руководства
Золотое сечение делит интервал на две части так, что целое относится к большей части так же, как большая часть относится к меньшей части — та же пропорция φ ≈ 1,618, лежащая в основе золотого сечения, но применённая к двусторонним диапазонам [начало, конец] вместо одной длины. Это именно та форма, которая нужна для поиска золотого сечения (техника оптимизации, которая сужает диапазон поиска без пересчёта коэффициента) и макетов дизайна на основе диапазонов: не "разделить эту длину", а "где в этом диапазоне находятся точки золотого сечения?"
Как использовать
- Введите начало интервала и конец интервала — любые два числа в любом порядке величины, если конец больше, чем начало.
- Выберите точность десятичной дроби. φ — иррациональное число, поэтому больше десятичных знаков означает меньше ошибок округления, если вы используете результат в другом расчёте.
Инструмент возвращает обе точки золотого сечения (одну ближе к началу, одну ближе к концу), две длины сегментов, которые они создают, и само золотое сечение для быстрой проверки здравомыслия.
Математика
Для интервала длиной L = конец − начало:
- Более короткий сегмент =
L / φ² - Более длинный сегмент =
L / φ - Точка золотого сечения ближе к началу =
начало + L / φ² - Точка золотого сечения ближе к концу =
конец − L / φ²(эквивалентно,начало + L / φ)
Обе точки симметричны относительно центра интервала, и каждая делит интервал так, чтобы отношение всего сегмента к большей части равнялось отношению большей части к меньшей части — ровно φ.
Чем это отличается от деления в золотом сечении?
Вычисление золотого сечения начинается с одной известной длины и выводит две другие (см. наш Калькулятор золотого сечения). Этот инструмент начинается с полного интервала — двух конечных точек — и находит, где внутри этого диапазона находятся точки золотого сечения, что в действительности является начальной точкой, которую вам дают поиск золотого сечения и задачи макета на основе диапазонов.
Почему две точки вместо одной?
Поиск золотого сечения вычисляет функцию в обеих внутренних точках на каждой итерации и отбрасывает подинтервал, который не может содержать оптимум, сохраняя другую точку без пересчёта — это трюк, который делает его более эффективным, чем поиск на равномерной сетке. Даже за пределами оптимизации наличие обеих точек полезно всякий раз, когда вы хотите разделить диапазон симметрично по золотой пропорции — композиционное руководство, поле печати или разделитель панели UI.
Связанные инструменты
Для деления одной известной длины вместо интервала используйте Калькулятор золотого сечения; для размеров прямоугольника золотого сечения см. Калькулятор золотого прямоугольника.