笛卡尔坐标到极坐标转换器
将笛卡尔坐标 x 和 y 转换为极坐标 (r, θ)，以度数或弧度表示，包含逐步推导和得到的象限。
输入
输出
| Property | Value |
|---|---|
| No data yet | |
使用此工具的更多方式
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/cartesian-to-polar-converter \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"x": "3.5355",
"y": "3.5355",
"angleUnit": "degrees",
"precision": "4"
}'替换成您账户中的密钥。工具的字段即为请求体——没有额外包装。
让 AI 代理执行
Use the IOTools `cartesian-to-polar-converter` tool (Cartesian to Polar Converter) on this input:
YOUR_INPUT_HERE将此粘贴给任何已连接 IOTools MCP 服务器的代理,再加上您的输入内容。
嵌入式小组件
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<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>把它放到您自己的页面上——免费,无需密钥,只需保留一个反向链接。
| 每次 API/MCP 调用费用 | 5 积分起 |
|---|---|
| 需要更多积分? | 查看定价 |
也可通过
使用指南
笛卡尔坐标到极坐标转换器将笛卡尔坐标 (x, y) ——用于制图的熟悉的"右和上"对——转换为极坐标 (r, θ)，即距原点的距离和角度。它以度数或弧度工作，并显示用于获得答案的确切公式代入。
它专为进行三角学和微积分前学生的家庭作业转换而构建，以及任何使用 x/y 数据（机器人位置、向量、复数）但需要等效极坐标形式的人。
如何使用
- 输入 x 和 y，笛卡尔坐标。两者都可以是负数或零。
- 选择是否希望以度还是弧度报告 θ。
- 选择结果要舍入到多少小数位。
- 读取极坐标的 r 和 θ，或结果表，显示这些加上重复的坐标、两种单位的角度、标准化为 0–360° 的角度，以及该点所在的象限（或轴）。
- 逐步推导显示公式代入。
当您输入时，结果会自动更新。例如，x = 3.5355、y = 3.5355 转换为 r = 5、θ = 45°（第一象限）。
转换公式是什么?
给定笛卡尔形式的点 (x, y)，极坐标为:
r = √(x² + y²)
θ = atan2(y, x)r 只是从原点的勾股距离。θ 使用双参数 atan2 函数（而不是简单的 arctan(y/x)），以便自动选择正确的象限，包括当 x = 0 时。
为什么 θ 有时会是负数？
atan2 在范围 (-180°, 180°]（或弧度中的 (-π, π]）内返回主角——因此 x 轴下方的点（y 为负）会得到负角。θ 标准化 (0-360°) 行将其转换为大多数教科书中使用的更直观的"从正 x 轴逆时针测量，始终为正"约定。
度数还是弧度？
选择您的目标格式使用的任何一个。弧度是大多数数学和物理公式中的标准单位（一个完整的圆是 2π 弧度）；度数在日常和工程环境中更常见（一个完整的圆是 360°）。
对于反向转换——极坐标 (r, θ) 到笛卡尔坐标 (x, y)——请参阅极坐标到笛卡尔坐标转换器。
隐私
此计算器完全在您的浏览器中运行。您的坐标永远不会被上传、记录或存储——计算在您的设备上本地进行。