极坐标转笛卡尔坐标转换器
将极坐标 (r, θ) 转换为笛卡尔坐标 x 和 y，支持度数或弧度，显示逐步推导和结果象限。
输入
输出
| 属性 | 值 |
|---|---|
| No data yet | |
使用此工具的更多方式
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/polar-to-cartesian-converter \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"radius": "5",
"angle": "45",
"angleUnit": "degrees",
"precision": "4"
}'替换成您账户中的密钥。工具的字段即为请求体——没有额外包装。
让 AI 代理执行
Use the IOTools `polar-to-cartesian-converter` tool (Polar to Cartesian Converter) on this input:
YOUR_INPUT_HERE将此粘贴给任何已连接 IOTools MCP 服务器的代理,再加上您的输入内容。
嵌入式小组件
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<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>把它放到您自己的页面上——免费,无需密钥,只需保留一个反向链接。
| 每次 API/MCP 调用费用 | 5 积分起 |
|---|---|
| 需要更多积分? | 查看定价 |
也可通过
使用指南
极坐标转笛卡尔坐标转换器将 极坐标 (r, θ) — 原点的距离和角度 — 转换为 笛卡尔坐标 (x, y)，这是用于绘图和大多数计算的更熟悉的"水平和垂直"坐标对。它支持度数或弧度，并显示用于得到答案的确切公式代入过程。
该工具为三角学和微积分入门课程的学生设计，帮助他们转换家庭作业问题，也适用于任何处理极坐标形式数据的人 (机器人方向、雷达/声纳方位、极坐标形式的复数)，这些人需要等效的 x/y 点。
使用方法
- 输入 r，即半径 (原点的距离) — 可以是负数，表示与 θ 相反的方向。
- 输入 θ，即角度，并选择它是 度 还是 弧度。
- 选择要将结果四舍五入到多少 小数位。
- 读取 x 和 y 以获得笛卡尔坐标，或查看 结果 表以获得这些值加上以两种单位回显的半径/角度、归一化到 0–360° 的角度，以及该点位于哪个 象限 (或轴)。
- 逐步推导 显示公式代入过程。
当您输入时，结果会自动更新。例如，r = 5、θ = 45° 转换为 x ≈ 3.5355、y ≈ 3.5355 (第一象限)。
转换公式是什么？
给定极坐标形式的点 (r, θ)，笛卡尔坐标为：
x = r · cos(θ)
y = r · sin(θ)这直接来自半径为 r 的圆上的正弦和余弦定义：θ 从正 x 轴逆时针测量，所以 r·cos(θ) 是点的水平分量，r·sin(θ) 是垂直分量。
负半径是什么意思？
负 r 不会将计算移出圆外 — 它指向与 θ 相反 方向的距离，在数学上等同于将 180° 加到角度上。例如，(r, θ) = (-4, -30°) 位于第二象限，与 (4, 150°) 得到的点相同。
度还是弧度？
选择您的源数据使用的单位。弧度是大多数数学和物理公式的标准单位 (完整圆是 2π 弧度)；度在日常和工程环境中更常见 (完整圆是 360°)。计算器的 θ (度) 和 θ (弧度) 结果行显示转换为两种单位的角度，无论您输入的是哪一个。
对于反向转换 — 笛卡尔 (x, y) 转极坐标 (r, θ) — 或直接处理极坐标形式的复数，请参阅复数计算器。
隐私
此计算器完全在您的浏览器中运行。您的坐标永远不会被上传、记录或存储 — 计算在您的设备上本地进行。