圆环计算器
根据主半径（中心到管的距离）和副半径（管的半径）计算圆环（甜甜圈形）的体积、表面积、外部/内部半径和圆周。
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结果
| Property | Value |
|---|---|
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-H "Content-Type: application/json" \
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"unit": "cm",
"majorRadius": "5",
"minorRadius": "2"
}'替换成您账户中的密钥。工具的字段即为请求体——没有额外包装。
让 AI 代理执行
Use the IOTools `torus-calculator` tool (Torus Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERE将此粘贴给任何已连接 IOTools MCP 服务器的代理,再加上您的输入内容。
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| 每次 API/MCP 调用费用 | 5 积分起 |
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使用指南
输入主半径（圆环中心到管中心线的距离）和副半径（管本身的半径），即可一次性获得体积、表面积、外部/内部半径和两条圆周。
什么是主半径和副半径？
想象一个平放的甜甜圈。主半径是从孔的中心到面团圆环中心的距离。副半径是面团本身的半径——管厚度的一半。它们合在一起完全描述了一个标准的"环形"圆环（管不与中心孔重叠的形状）。
公式
对于主半径R和副半径r（其中r < R）：
外部半径 = R + r
内部半径 = R − r
体积 = 2 × π² × R × r²
表面积 = 4 × π² × R × r
管周长 = 2 × π × r （圆形截面的周长）
中心线周长 = 2 × π × R （管中心描绘的路径）使用方法
- 选择单位。
- 输入主半径和副半径（管）。
- 输入时结果会实时更新。
常见问题
为什么副半径必须小于主半径？
如果管的半径大于或等于主半径，管会通过中心与自身重叠——这是另一种形状（"喇叭"或"纺锤"圆环），而不是这些公式描述的标准甜甜圈。
外部/内部半径和两条圆周有什么区别？
外部和内部半径是从圆环中心到其最远和最近点的直线距离。管周长是围绕管圆形截面的距离（如橡皮筋上的缝线）；中心线周长是围绕整个甜甜圈的距离，沿着管的中心测量。
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torusdonutringtubevolumesurface areasolidgeometrymajor radiusminor radiusmath